Matematické Fórum

JozoM · 14. 01. 2011 09:25

Prosím ešte raz o pomoc pri tejto limite.

Výsledok je e na 2, mne to vychádza stále e na 4.
Srdečná vďaka.

gladiator01 · 14. 01. 2011 10:19

↑ JozoM:
Napiš čitelný postup a zkontrolujeme.

Maxim K

Ahoj,
jen jsem to nejak jakztakz poskladal narychlo v hlave, tudiz muj postup a odhad urcite neni uplne smerodatny, ale myslim, ze to vychazi...

$exp((n^2-1)/(n+2)) * log (1+ 2/n)$

rozsirime vyrazem $2/n$ , abychom se zbavili logaritmu, pricemz limita vyrazu $log(1+2n) / 2/n$ jde k jedne

Tudiz nam zbyva: $exp(n^2-1)/(n+2) * 2/n = exp(2n^2 - 2)/(n^2+2n)$
Vytkneme n^2 a zbyva nam $exp (n^2/n^2 * (2-0/1+0) = exp (1*(2/1)) = e^2$

EDIT: samozrejme vsechno co je za "e" by melo byt v exponentu, jen me schopnosti v texu nejsou tak rozsahle a nektere veci se zobrazuji jaksi podivne, dekuju za pochopeni

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2011 09:25

Limita postupnosti

#2 14. 01. 2011 10:19

Re: Limita postupnosti

#3 14. 01. 2011 10:20 — Editoval Maxim K (14. 01. 2011 10:22)

Re: Limita postupnosti

Zápatí