Matematické Fórum

lucinka_ · 14. 01. 2011 15:05

Mohl by mi někdo poradit,logaritmy mi nikdy nešli

log(x-2)- log (4-x)=1-log(13-x)

děkuji

woral · 14. 01. 2011 15:54

Zadívej se na pravou stranu rovnice. Jak se dá jinak napsat 1 pomocí logaritmu a co říká věta log x -log y ?

lucinka_ · 14. 01. 2011 16:28

↑ woral:dát to do zlomku nějak,a s tou jedničkou to ted nevím jestli log nebo e na x

woral · 14. 01. 2011 16:38

$1=log_a a$ . Takže tady to je $log_{10} 10$ , ale u $log_{10} x$ nepíšeme základ 10.

Takže vyjde $log(x-2)-log(4-x)=log10-log(13-x)$ . Dáš to do zlomků a odlogaritmuješ a pak řešíš rovnici. Pozor na definiční obor!

lucinka_ · 14. 01. 2011 16:58

↑ woral: takže ted když to dámn do zlomku,zbavím se log a řeším rovnici,jestli tomu rozumím?

Dana1 · 14. 01. 2011 17:15 — Editoval Dana1 (14. 01. 2011 17:16)

Vyšlo mi, že x = 3.

Číslo 22 nevyhovuje.

lucinka_ · 14. 01. 2011 17:29

mě to taktéž vyšlo,akorát nevím proč 22 nevyhovuje

Honzc · 14. 01. 2011 17:33

↑ lucinka_:
No vidíš, že by ti nakonec ty logaritmy šly ?

lucinka_ · 14. 01. 2011 17:42

jak k vím ten postup tak pak áno,dřív asi ne:-I

Honzc · 14. 01. 2011 17:46

↑ lucinka_:
No vidíš, i s tvrdým postupem.

woral · 14. 01. 2011 18:00

Argument logaritmu musí být >0 $x-2>0 \wedge 4-x>0 \wedge 13-x>0 \rightarrow x\in (2;4)$ . Takže jak jste správně psali, 22 tam není kořenem rovnice.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2011 15:05

logaritmická rovnice

#2 14. 01. 2011 15:54

Re: logaritmická rovnice

#3 14. 01. 2011 16:28

Re: logaritmická rovnice

#4 14. 01. 2011 16:38

Re: logaritmická rovnice

#5 14. 01. 2011 16:58

Re: logaritmická rovnice

#6 14. 01. 2011 17:15 — Editoval Dana1 (14. 01. 2011 17:16)

Re: logaritmická rovnice

#7 14. 01. 2011 17:29

Re: logaritmická rovnice

#8 14. 01. 2011 17:33

Re: logaritmická rovnice

#9 14. 01. 2011 17:42

Re: logaritmická rovnice

#10 14. 01. 2011 17:46

Re: logaritmická rovnice

#11 14. 01. 2011 18:00

Re: logaritmická rovnice

Zápatí