Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#26 05. 05. 2008 22:24 — Editoval sincere (05. 05. 2008 22:46)
Re: geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS
tak a je tu další co mi neleze do hlavy:/ Trojúhelník ABC a příčka A'B' procházející středem vepsané kružnice a zároveň rovnoběžná s přímkou AB, Mám určit obvod A'B'C. díky za každou pomoc, zde vkládám pro lepší představu nákres, z kterého je sice vidět řešení ale pokud existuje i početní způsob tak budu rád za něj...
Offline
#27 05. 05. 2008 22:47
#29 06. 05. 2008 01:36
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS
Nevidím důvod, když známe pěkné řešení, proč hledat škaredé, ale jedno bych měl.
Než ho budete číst: nevyděste se, není to standardní SŠ řešení. Za standardní považuju to, co psal sincere, jinak se to asi (na méně než 10 řádků a bez pomoci nějaké pokročilejší znalosti) řešit nedá.
Průsečíky AS, BS, CS s příslušnými stranami trojúhelníka ABC nazvěme postupně X,Y,Z. Jak už se tu na fóru dokazovalo, pak CY:AY=a:c, CX:BX=b:c, podle jisté věty (van Aubelovy, pokud se pamtuju) platí CS:SZ=CY:AY+CX:BX=(a+b):c, takže CZ:CS=(CS+SZ):CS=SZ:CS+1=(a+b+c):(a+b). Toto nám určuje poměr podobnosti ABC a A'B'C'.
Důkaz toho van Aubela ponechám laskavému čtenáři, mimo jiné proto, že je pěkný (vede přes poměry obsahů těch 6 trojúhelníků co vzniknou spojením S se všemi body A,B,C,X,Y,Z).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#31 07. 05. 2008 11:59
Re: geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS
koukám,že sem sázim jeden příklad za druhým. no a mám tu další třetí:) V rovnoramenném trojúhelníku ABC má úhel při základně AB
velikost 3γ. Příčky AM, AN, které dělí úhel CAB na tři shodné
úhly, rozdělí trojúhelník na tři trojúhelníky. Pomocí úhlu γ vyjádřete
vnitřní úhly všech tří trojúhelníků. nějak nerozumím těm příčkám jak je sestrojit,což mě brzdí v řešení
Offline
#32 07. 05. 2008 16:47
Re: geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS
Nakresli si náčrtek, pokud je trojúhelník rovnoramenný, pak úhel při vrcholu B je také 3γ. Úhly největšího trojúhelníka jsou tedy 3γ;3γ;180-6γ. Nejmenší trojúhelník má při vrcholu A třetinový úhel - tedy γ. Jeho úhly pak mají velikost γ;3γ;180-4γ. Prostřední trojúhelník má úhly o velikosti 2γ; 3γ; 180-5γ.
Offline
#34 07. 05. 2008 20:28 — Editoval jelena (07. 05. 2008 20:35)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS
sincere napsal(a):
↑ Paulus:ahoj ... těm příčkám:)
Spravne budovatelsky pohled - co to je za pricka, kdyz ma podperu pouze na jedne strane :-)
Uhel CAB ma vrchol v bodu A, z tohoto vrcholu na protejsi stranu jdou 2 poloprimky AM, AN a to tak, ze puvodni uhel se rozdelil na 3 stejne uhly. M, N nalezi CB.
Posli sem obrazek, urcite ho budes mit, dekuji a zdravim :-)
Offline
#35 07. 05. 2008 21:19
Re: geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » geometrie v rovině-přijímací zkoušky na VS (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)