Matematické Fórum

ondrax · 14. 01. 2011 12:35 — Editoval ondrax (14. 01. 2011 12:38)

Prosím o kontrolu výsledku uvedené rovnice. Chtěl bych to rozepsat, ale je to hodně složité, proto uvádím jen výsledek ke kontrole- výsledek x=2
$log_2x - log_4x+ log_ 1_6x=3/4$

Cheop · 14. 01. 2011 12:49

↑ ondrax:
Výsledek je teď už správně tedy pokud ta rovnice má být:
$\log_2x - \log_4x+ \log_{16}x=\frac 34$

ondrax · 14. 01. 2011 12:57

↑ Cheop:
Ano zadání rovnice je takové jak uvádíte, já s tím zápisem hodně bojuji.Mockrát děkuji, to jsem rád,že mi aspoň něco vyšlo

ondrax · 14. 01. 2011 13:12 — Editoval ondrax (14. 01. 2011 13:14)

Prosím ještě o radu co s tím, když je log. exponent , jak mám postupovat
$x^l^o^g^x^+^2=100x$

Cheop · 14. 01. 2011 13:17 — Editoval Cheop (14. 01. 2011 13:18)

↑ ondrax:
$x^{\log\,x+2}=100x\nl(\log\,x+2)\log\,x=\log(100x)\nl(\log\,x+2)\log\,x=\log\,100+\log\,x\nl(\log\,x+2)\log\,x=2+\log\,x\nl\log\,x=1\nlx=10$

ondrax · 14. 01. 2011 13:27

↑ Cheop:
Díky moc za skvělou pomoc. Když to vidím, tak si říkám,že to je pochopitelné, ale jak dostanu nějaký příklad , tak jsem vedle.Ve škole jsem na to chyběl a teď se v tom topím.

Jarin44 · 14. 01. 2011 14:36

já nad Tím přemýšlím... :-D a až teď sem si všiml že ta 2 v exponentu není logaritmovaná :-D

ondrax · 14. 01. 2011 15:08

↑ Jarin44:
a jak to tedy má být, já to nechápu vůbec. Mám tady ještě další a zas nevím, podle čeho poznám jak to mám vypočítat.
$2^x (\frac18)^1^-^x + 2^1^-^x . (\frac18)^x = 1$
Existují nějaká pravidla, kterými se mám řídit - myslím něco jako "kuchařka?
Děkuji všem za pomoc

piiity · 14. 01. 2011 17:51 — Editoval piiity (14. 01. 2011 18:27)

↑ ondrax:
Tady by ti byly logaritmy k ničemu, stačí převést na stejný základ a počítat to jako exponenciální rovnici.
$(\frac18)^1^-^x = 2^-^3^(^1^-^x^)$
$1=2^0$
Logaritmy se používají, když si nemůžeš členy upravit na stejný základ.

ondrax · 14. 01. 2011 18:17

já pořád nechápu, mohl by mi to někdo vysvětlit jako analfabetovi
$2^x (\frac18)^1^-^x + 2^1^-^x . (\frac18)^x = 1$
jak já tu matiku nesnáším :O)

Dana1 · 14. 01. 2011 19:42 — Editoval Dana1 (14. 01. 2011 19:52)

Nerieši sa to ako exponenciálna rovnica, ľavá strana sa nedá "upraviť na jeden základ", je tam súčet, ale aj tak úpravy na základ 2 sú na ľavej strane
užitočné.

8 = 2^3, lebo 2*2*2 = 8

1/8 = 8^-1

1/8 sa teda rovná (2^3)^-1 a podľa pravidiel umocňovania mocnín je to rovné 2^-3

Toto treba ešte umocniť na 1 - x, teda tú -3 v exponente vynásobiť zátvorkou (1 - x), to je ten tvar, ktorý Ti poslal Piiity.

Rovnica sa teda dá upraviť takto - dosadíš :

2^x * 2^-3(1 - x) + 2^(1 - x)*2^-3x = 1

Ak máš Skype, som danuska858, tu by to trvalo 100 rokov (sorry, už si to dám do profilu).

Riešenie je x = 1/2, teda x = 0,5.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2011 12:35 — Editoval ondrax (14. 01. 2011 12:38)

Logaritmické rovnice

#2 14. 01. 2011 12:49

Re: Logaritmické rovnice

#3 14. 01. 2011 12:57

Re: Logaritmické rovnice

#4 14. 01. 2011 13:12 — Editoval ondrax (14. 01. 2011 13:14)

Re: Logaritmické rovnice

#5 14. 01. 2011 13:17 — Editoval Cheop (14. 01. 2011 13:18)

Re: Logaritmické rovnice

#6 14. 01. 2011 13:27

Re: Logaritmické rovnice

#7 14. 01. 2011 14:36

Re: Logaritmické rovnice

#8 14. 01. 2011 15:08

Re: Logaritmické rovnice

#9 14. 01. 2011 17:51 — Editoval piiity (14. 01. 2011 18:27)

Re: Logaritmické rovnice

#10 14. 01. 2011 18:17

Re: Logaritmické rovnice

#11 14. 01. 2011 19:42 — Editoval Dana1 (14. 01. 2011 19:52)

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí