Matematické Fórum

Asqwer · 15. 01. 2011 03:18

Dobre rano, potreboval bych poradit s timhle prikladem: Kulicka pripevnena na vlakno kova rovnomerny pohyb po kruznicis frekvenci jeden obeh za sekundu, pricemz je vlakno napinano silou o velikosti 2N. Jak velkou silou je napinano vlakno , zvetsi-li se frekvence na dva obehy za sekundu?

zdenek1 · 15. 01. 2011 08:23

↑ Asqwer:
$F_1=m(2\pi f_1)^2r$
$F_2=m(2\pi f_2)^2r$

$\frac{F_2}{F_1}=\frac{m(2\pi f_2)^2r}{m(2\pi f_1)^2r}=\left(\frac{f_2}{f_1}\right)^2$

Dosaď si

Skladník

↑ zdenek1:

Pozor! Tak jednoduché to zase není. V zadání není uvedeno, kde se pokus koná.
Výše uvedené, by platilo v prostoru bez gravitace.
V prostředí s gravitačním zrychlením g (např. na Zemi) se mění poloměr v závislosti na frekvenci oběhu.

Nejprve je třeba vypočítat poloměr ze vztahu tg(alfa)=(v^2)/(g.r)

medvidek · 25. 01. 2011 04:34

↑ Skladník:

Ano. Úplně jednoduché to není, ale...

Lze ukázat, že výše uvedené vztahy platí i v prostoru s gravitací. V takovém případě $r$ nesmí být chápáno jako poloměr kruhové trajektorie tělesa, ale jako délka vlákna, na němž je těleso zavěšené.

Mimochodem vztah tg(alfa)=(v^2)/(g.r) je v pořádku, ale přímo by nepomohl. Museli bychom znát úhel alfa i rychlost v.

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2011 03:18

dostrediva a ostrediva sila

#2 15. 01. 2011 08:23

Re: dostrediva a ostrediva sila

#3 19. 01. 2011 11:46 — Editoval Skladník (19. 01. 2011 12:12)

Re: dostrediva a ostrediva sila

#4 25. 01. 2011 04:34

Re: dostrediva a ostrediva sila

Zápatí