Matematické Fórum

makapusa

Dobry den,

mam problem urcit a zakreslit definicny obor jednej funkcie a hlavne tejto casti 1/ (16-x^2+y^2)^1/2

neviete mi poradit ?

teolog · 15. 01. 2011 16:56 — Editoval teolog (15. 01. 2011 17:07)

↑ makapusa:
Z té odmocniny plynou dvě nerovnice.
$16-x^2-y^2\geq0$ a $16-x^2-y^2>0$ .
Protože hledáme společné řešení, stačí vzít v úvahu tu "přísnější", tedy $16-x^2-y^2>0$ .
Upravíme ji na tvar $x^2+y^2<16$ , což odpovídá vnitřku kružnice se středem v bodě [0,0] a poloměrem 4.

A z těch dvou zlomků plynou podmínky $y<x+2$ a $y>x-2$ . Tyto nerovnice odpovídají pásu omezeném přímkami y=x+2 a y=x-2 (ovšem bez těch hraničních přímek).

Takže celým definičním oborem je průnik toho kruhu (bez hraniční kružnice) a uvedeného pásu.

makapusa · 15. 01. 2011 21:30

↑ teolog: dakujem velmi pekne

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2011 14:13 — Editoval makapusa (15. 01. 2011 14:17)

zakreslenie definicneho oboru funkcie

#2 15. 01. 2011 16:56 — Editoval teolog (15. 01. 2011 17:07)

Re: zakreslenie definicneho oboru funkcie

#3 15. 01. 2011 21:30

Re: zakreslenie definicneho oboru funkcie

Zápatí