Matematické Fórum

stat · 15. 01. 2011 16:04 — Editoval stat (15. 01. 2011 16:04)

Ahoj, jak odlogaritmuji prosim vás tuto rovnici ln(y-1)-ln(y)=ln(x)+C?

Díky za vysvětlení.

jarrro · 15. 01. 2011 16:07 — Editoval jarrro (15. 01. 2011 16:07)

$\ln{\left(y-1\right)}-\ln{\left(y\right)}=\ln{\left(\frac{y-1}{y}\right)}$ pokiaľ to má v reálnom obore zmysel

stat · 15. 01. 2011 16:14

↑ jarrro:

to jako se ze začatkem nic nestane a x a konstanta C zmizí kam?

jarrro · 15. 01. 2011 16:33

↑ stat:nikde môžeš ju považovať za logaritmus inej konštanty
teda tá rovnica je tvaru
$\ln{\left(\frac{y-1}{y}\right)}=\ln{\left(cx\right)}$

stat · 15. 01. 2011 16:42

↑ jarrro:

ok a jestě je možný to nějak upravit na tvar y=1/(1-Cx)?

zdenek1 · 15. 01. 2011 17:37

↑ stat:
$\frac{y-1}{y}=cx$
$y-1=cxy$
$y-cxy=1$
$y(1-cx)=1$
$y=\frac1{1-cx}$

stat · 15. 01. 2011 17:56

↑ zdenek1:

cau, ještě by mě zajimalo, kam ty logaritmy zmizely nebo se to ještě jednou odlogaritmovalo?

zdenek1 · 15. 01. 2011 18:24

↑ stat:
Jak "ještě jednou". Vždyť se předtím nic neodlogaritmovávalo. Jarro ti to jen upravil na tvar, ve kterém se to dá odlogaritmovat.

stat · 15. 01. 2011 20:35

↑ zdenek1:

jo jasný už to chapu, díky

#1 15. 01. 2011 16:04 — Editoval stat (15. 01. 2011 16:04)