Matematické Fórum

janca361 · 15. 01. 2011 19:26

Zdravím,
mám napsat program, který vypisuje řadu a na základě rozdílu předposledního a posledního člena v absolutní hodnotě ji ukončí. Řada je na obrazovku vypisována buď jako zlomky nebo jako reálná čísla.
Řada vypadá následovně:
$\frac {1}{1*2}+\frac {1}{2*3}+\frac {1}{3*4}+ ...$
a podmínka pro ukončení:
$|a_{n-1}-a_n|<\varepsilon$
$a_n$ je poslední člen řady a $a_{n-1}$ člen jemu předcházející.
Epsilon bude na začátku zadán z klávesnce.

Code:

program rada;
var epsilon:real;

begin
writeln('Zadej epsilon');
readln(epsilon);

Tady jsem skončila :(

Díky předem za pomoc.

Dioxid · 15. 01. 2011 20:23

Takže výstup bude vypadat třeba takto?:
1/2+1/6+1/12+1/20+... atd.
Nebo to má vypsat ten součet všech těch zlomků?

Lumikodlak

Treba takhle nejak:

Code:

program rada;
var epsilon,cislo:real;
var n: integer;

begin
writeln('Zadej epsilon');
readln(epsilon);

write (0.5);
n:=2;
cislo:=1/n/(n+1);
while cislo >= epsilon do begin
  write ('+',cislo);
  inc(n);
  cislo:=1/n/(n+1);
end

end.

Ale s temi realnymi cisly to vypada trochu osklive, muzes tam nastavit formatovani treba takhle: write ('+',cislo:1:5);
nebo si to upravit na ty zlomky.
(omlouvam se, ze jsem sem dal ten prispevek po tom Tomovem, jeste jsem ho nevidel kdyz jsem to sem psal)

Dioxid · 15. 01. 2011 20:36

↑ Lumikodlak: Ne, že bych chtěl shazovat Tvé řešení, pokud se mýlím, tak se alespoň poučím. Neukončí se ten tvůj program právě tehdy když $a_n<\varepsilon$ ?
Vzhledem k:

Code:

while cislo >= epsilon do begin

A nemělo by tam být něco jako

Code:

while abs(a(n-1)-a(n))>=epsilon do begin

a(x) by byla funkce, která vrací 1/(x*(x+1))

Lumikodlak

↑ TomDlask:
Ano, mas pravdu, uz jsem si vsimnul a zrovna jsem to prepisoval :-)
Jeste jednou se omlouvam, to co jsem psal predtim je spatne, melo by to vypadat spis priblizne takhle (za predpokladu ze se maji vypisovat cleny te rady, a ne jen ten soucet) :

Code:

program rada;
var epsilon,clen,minulyclen:real;
var n: integer;

begin
writeln('Zadej epsilon');
readln(epsilon);

n:=1;
clen:=1/n/(n+1);
write (clen);
inc(n);
minulyclen:=clen;
clen:=1/n/(n+1);
while minulyclen - clen >= epsilon do begin
  write ('+',clen);
  inc(n);
  minulyclen:=clen;
  clen:=1/n/(n+1);
end

end.

janca361 · 15. 01. 2011 22:06

↑ Lumikodlak:
Můžu se zeptat?

inc(n)

Co je to za funci?

Dioxid · 15. 01. 2011 22:16

↑ janca361: Obecně to zvýší n o jednu hodnotu výš, v tomto případě to je to samé jako

Code:

n:=n+1;

janca361 · 15. 01. 2011 22:31

↑ TomDlask:
Díky moc, myslela jsem si to ;)

Další dotaz:

Code:

clen:=1/n/(n+1)

Nemělo by to být takto?

Code:

clen:=1/n*(n+1)

Dioxid

↑ janca361:
Oboje je správně, stačí si uvědomit toto:
$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{\frac{1}{n}}{n+1}$

janca361 · 15. 01. 2011 22:35

↑ TomDlask:
Tak to se Lumikodlakovi omlouvám.
Vycházela jsem z toho, že řada je: $\frac {1}{1*2}+\frac {1}{2*3}+\frac {1}{3*4}+ ...$
takže člen bude obecně takto:
$\frac {1}{n*(n+1)}$

Dioxid · 15. 01. 2011 22:40

↑ janca361: Ano, to je hodnota n-tého zlomku.

Lumikodlak · 15. 01. 2011 23:49

↑ janca361:
Jsem zvykly vyuzivat toho, ze prekladac vyhodnocuje nasobeni a deleni (a nektere jine operace) zleva doprava, tak jsem to napsal takhle neprehledne a nepremyslel jsem nad tim.

toto:

clen:=1/n/(n+1)

se prelozi stejne jako:

clen:=(1/n)/(n+1)

(to druhe je prehlednejsi, a je z toho lepe poznat ten vyraz, co psal Tom)
$\frac{\frac{1}{n}}{n+1}$

anebo muzes napsat (coz se prelozi jinak, ale to je jedno, tim se ted nezatezuj :-) )

clen:=1/(n*(n+1))

a to vypada vic jako tohle:
$\frac {1}{n*(n+1)}$

kdyz napises

clen:=1/n*(n+1)

tak prekladac to prelozi stejne jako: (protoze nasobeni a deleni maji stejnou prednost, tak se provede proste nejdriv to nalevo)

clen:=(1/n)*(n+1)

coz by ale bylo tohle a to uz je matematicky jiny vyraz:
$\frac{1}{n}*(n+1)$

Kdyz si nejsi jista, jaky vyraz z toho prekladac udela, tak tam muzes dat zavorky.
(mozna vysvetluju neco co uz vis)

janca361 · 16. 01. 2011 16:56

↑ Lumikodlak:

Jak je to s předností (pořadím) provádění operací vím ;) Nevěděla jsem vztah, který napsal TomDash ↑ tady:, tak jsem se zeptala :) Od toho přece forum je, ne?

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2011 19:26

Řada v Pascalu

Code:

#2 15. 01. 2011 20:23

Re: Řada v Pascalu

#3 15. 01. 2011 20:25 — Editoval Lumikodlak (15. 01. 2011 20:28)

Re: Řada v Pascalu

Code:

#4 15. 01. 2011 20:36

Re: Řada v Pascalu

Code:

Code:

#5 15. 01. 2011 20:39 — Editoval Lumikodlak (15. 01. 2011 20:40)

Re: Řada v Pascalu

Code:

#6 15. 01. 2011 22:06

Re: Řada v Pascalu

#7 15. 01. 2011 22:16

Re: Řada v Pascalu

Code:

#8 15. 01. 2011 22:31

Re: Řada v Pascalu

Code:

Code:

#9 15. 01. 2011 22:32 — Editoval TomDlask (15. 01. 2011 22:34)

Re: Řada v Pascalu

#10 15. 01. 2011 22:35

Re: Řada v Pascalu

#11 15. 01. 2011 22:40

Re: Řada v Pascalu

#12 15. 01. 2011 23:49

Re: Řada v Pascalu

#13 16. 01. 2011 16:56

Re: Řada v Pascalu

Zápatí