Matematické Fórum

Mohla by to byt tiez vztlakova sila.

↑ petrkovar:
Když padají předměty, tak padají s tíhovým zrychlením, které je dáno součtem gravitačního a odstředivého...?!

↑ petrkovar: Ano, to už si potom rozumíme. Když ale autor tématu uvedl "odporová síla vzduchu", tak jsem si zas já vybavil, že je to někde v atmosféře a třeba se to pouští z, tebou zmiňovaného, výše položeného místa.

Je pěkné, jak si všichni rozumíte. Já mám naopak trochu problém se tu zorientovat. Nikdo z vás třeba nenapsal, v jaké soustavě o působících silách mluvíte. Ale začnu od začátku.

↑ poiu:

Ptáš se, jaké působí síly na těleso padající volným pádem. První, co mě zajímá, je definice volného pádu.

Wikipedie napsal(a):

Volný pád je pohyb tělesa o hmotnosti m v homogenním gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost tělesa je nulová a kromě gravitační síly na těleso nepůsobí žádná další síla, popř. jsou další síly zanedbatelné (tzn. odpor prostředí se zanedbává).

Při použití této definice je tvá otázka vyřešena triviálně – žádné další síly kromě gravitační nepůsobí. Kdyby působily, už bychom se nebavili o volném pádu.

Např. v obecné teorii relativity se volným pádem myslí pohyb testovací částice, na kterou nepůsobí žádné jiné síly kromě gravitace (tedy odpadá podmínka homogenity pole a nulové počáteční rychlosti). To mi přijde jako nejrozumnější definice. Ale dobře, dá se asi domyslet, že ty jsi myslel volným pádem např. házení kamenů z věže, což by většina lidí za volný pád jistě označila. Jen je potřeba si to ujasnit, než se o tom budeme bavit.

↑ TomDlask:, ↑ petrkovar:

Zmiňujete odstředivou a Coriolisovu sílu. Z toho bych se mohl domnívat, že mluvíte o silách působících v soustavě pevně spojené s otáčející se Zemí (dále značím S). V té skutečně budou na těleso působit všechny tyto nepravé síly (Eulerovu můžeme naprosto zanedbat, protože rychlost otáčení Země je prakticky konstantní). Pokud ale už jsme v této soustavě S, vůbec bych nezmiňoval nějakou dostředivou sílu. Dostředivá síla směřuje do středu křivosti trajektorie. V soustavě S je však pád kamene skoro parabola, proto dostřevá síla zde asi nemá zamýšlený význam. V inerciální soustavě by už dostředivá síla měla jistý význam. Pak je důležité si uvědomit, že dostředivá síla je vlastně síla určená jako průmět vektorového součtu všech působících sil do roviny kolmé k okamžité rychlosti. Není to tedy další síla, kterou bychom k ostatním silám přičítali.

petrkovar napsal(a):

Myslím, že vzhledem k tomu, že těleso padá volným pádem, tak odstředivou sílu (ani dostředivou) bychom neměli pozorovat, snad jen jako "vítr", tedy jakási složka odporové síly atmosféry, která se otáčí spolu se zemí.

Pokud jste tím myslel, že vliv odstředivé síly bude malý a mohli bychom ho velikostí srovnat s mírným větrem směrem k pólu (když neuvažujeme, že velikosti odstředivé a odporové síly jsou dány jinými charakteristikami tělesa), tak souhlasím.

petrkovar napsal(a):

Pokud volně pustíme nějaký předmět z výšky, třeba z věže nebo do studny a nebo i jen z ruky, pak opravdu tíhové zrychlení je součet gravitačního a odstředivého, neboť vzhledem k inerciální vztažné soustavě má těleso nenulovou (kolmou k povrchu) počáteční rychlost, která odpovídá obvodové rychlosti otáčení v daném místě.

Vzhledem k jaké inerciální vztažné soustavě? Tu si můžu zvolit takovou, že tam bude počáteční rychlost libovolná. V inerciální vztažné soustavě odstředivá síla nepůsobí, nerozumím tedy tomu, jak by část „neboť…“ měla vysvětlovat předchozí větu.

petrkovar napsal(a):

Pokud ale těleso padá z Vesmíru, tak Země se sice otáčí, ale na těleso to nemá vliv a odstředivou sílu neuvažujeme. A já jsem zrovna uvažoval o druhé variantě i když podle dotazu se jednalo spíš o první možnost.

Odstředivou a Coriolisovu sílu musíme uvažovat podle toho, v jaké soustavě problém studujeme. Zde tedy asi máte na mysli nějakou inerciální vztažnou soustavu.


Jak bych si představoval odpověď já:

Rozdělme problém na dvě části – najděme nejprve pravé síly a teprve potom případně přidejme nepravé síly, které působí v neinerciálních vztažných soustavách. Mezi pravé síly můžeme zařadit:

– gravitační sílu,
– tlakovou sílu na každou část povrchu tělesa (na různé části tělesa může působit různý tlak, důsledkem toho dostáváme vztlakovou sílu a odpor prostředí, tedy i vítr),
– Lorentzovu sílu (tedy elektromagnetismus, jak psal TomDlask)

(žádné další mě nenapadají).

Pokud se pak budeme zajímat o síly působící z hlediska pozorovatele pevně spojeného se Zemí, musíme přidat nepravé síly, tedy odstředivou a Coriolisovu sílu.

↑ petrkovar:

Pak tomu nerozumím, odstředivou sílu bychom přece pozorovali (kdybychom dostatečně přesně měřili, aby nebyla zanedbatelná) i na planetě bez atmosféry.

petrkovar napsal(a):

Pak atmosféra je unášena spolu s povrchem a tato atmosféra působí kromě vztlakové síly a odporové síly i silou větru, který pozorovatel na Zemi za bezvětří nepozoruje, neboť se on i atmosféra otáčí spolu se Zemí.

Jestli tomu dobře rozumím, tak tu sílu pouze různě nazýváte, podle toho z jaké soustavy se na to díváte. Když ze soustavy spojené se Zemí, tak tomu říkáte odporová síla, když z inerciální vztažné soustavy, tak části říkáte síla větru (přitom větrem vlastně nazýváte pohyb atmosféry vzhledem k té inerciální vztažné soustavě). Já bych to takto vůbec nerozlišoval, protože je to vlastně vždy pouze odporová síla, která je daná vzájemnou rychlostí pohybujícího se objektu a okolního vzduchu. Tato vzájemná rychlost je ale v inerciální soustavě a v soustavě pevně spojené se Zemí stejná.