Matematické Fórum

ao0 · 16. 01. 2011 11:52 — Editoval ao0 (16. 01. 2011 11:53)

Ahoj, potřeboval bych poradit s tímto příkladem $f:y = \sqrt {x+3}$ znázornit graf (inverzní + prosté funkce), obor hodnot a definiční obor (zase obou funkcí).
Předem díky za odpověď

Mr.Pinker

df od -3 do nekonečna
Hf od nuly do nekonečna
prostá funkce to je
a inverzní k ní je $y=x^2-3$

ao0 · 16. 01. 2011 11:58

Díky a ještě by mě zajímalo jak bude vypadat graf obou funkcí.

Mr.Pinker

tak graf funkce $x^2-3$ si představit umíš ne ?

ao0 · 16. 01. 2011 12:00

No už ano.

Mr.Pinker · 16. 01. 2011 12:02

a graf té původní funkce je osově souměrný podle y=x

ao0 · 16. 01. 2011 12:57

Ten graf bude vypadat takto?
U prosté funkce průsečíky $x = -3$ a $y = \sqrt3$ , u inverzní funkce průsečíky $x = \sqrt3$ a $y = -3$

jelena · 16. 01. 2011 22:58

↑ ao0:

Zdravím, průsečíky jsou $x=-3$ , $y=0$ (s osou x) a $y=\sqrt3$ , $x =0$ (s osou y) pro původní funkci.

Podobně si uprav zápis průsečíků i pro inverzní funkci (průsečík je bod, má dvě souřadnice, z toho je jedna nulová, ale musí být zapsáná).

Graf - kvůli měřitku není vidět symetrie (osa y=x), ale je to tak.

Lze označit za vyřešené? Děkuji.