#2 16. 01. 2011 12:15
Re: Slovní úloha na kombinatoriku 1
Kazda cifra maxinalne jedenkrat, takze si ulohu rozdelis na dva pripady:
1) cislo bude 4ciferne:
prvni cifra muze byt 2,4,6 nebo 8 protoze cislo ma byt vetsi nez 2000
dalsi cifry uz nejsou nijak omezene, proto:
4 zpusoby vyberu prvni cifru
4 zpusoby vyberu druhou cifru
3 zpusoby vyberu treti cifru
2 zpusoby vyberu ctvrtou cifru
celkem 4*4*3*2=96 moznosti
2) cislo bude 5ciferne:
nemam zadne omezeni na cifry ze zadani:
5 zpusoby prvni cifru
4 zpusoby druhou cifru
-//-
celkem 5*4*3*2*1=120 moznosti
Dohromady 216 moznosti
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#3 16. 01. 2011 12:21 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 12:23)
- Dana1
- Host
Re: Slovní úloha na kombinatoriku 1
Najprv štvorciferné čísla: Budú sa začínať na 2 alebo 4 alebo 6 alebo 8. Na zvyšné 3 miesta treba zo 4 zvyšných čísel vybrať vždy trojicu, pri ktorej záleží na poradí (treba vytvoriť variácie 3. triedy zo 4 prvkov, čo po dosadení do vzorca dáva 24).
Pre začiatočné číslo 2 je teda možností 24, existuje 24 štvorciferných čísel začínajúcich dvojkou väčších ako 2000...atď podľa zadania.
Začiatočných čísel vyhovujúcich podmienke sú 4 kusy, všetkých hľadaných štvorciferných čísel je teda 24*4 = 96.
Ale aj všetky 5 - ciferné čísla vyhovujú zadaniu, dá sa ich vytvoriť 5! kusov (permutácie z 5 prvkov - je daných 5 čísel), a to je číslo 120.
Stačí zrátať počet 4-ciferných a 5-ciferných...
это всё