Matematické Fórum

Exponencialní a goniometrický tvar je skoro to samý, když se pak řekne, že exp(i.x) = cos(x) + i sin(x).

↑ Olin:
Neodpovím na dotaz, ale napíšu spíš takové malé postesknutí:

Gonimetrický tvar se učí na SŠ, protože se vyskytuje v příjmačkách na VŠ (aspoň tam, kde ještě jsou příjmačky).
A v příjmačkách na VŠ se vyskytuje, protože se učí na všech SŠ.

Exponenciální tvar se na některých SŠ neučí, proto ho na příjmačkách na VŠ často nechtějí, a protože není na příjmačkách na VŠ tak ho některé SŠ vůbec neučí.

Doufám že jsem to nezamotal víc než to je. :)
Ale tohle je jenom můj soukromý názor, vycházející částečne i z dotazů, proč jsou v přijmačkách na MZLU takové a makové příklady a vzorové řešení vypadá tak jak vypadá.

↑ Olin: Můj názor je takový, že pokud na to někdo má, tak je pro něj lepší jít dopředu sám s tím, že ve škole mu to zopakují. Nemá smysl čekat (na ostatní, na reformy, ...) :-)

↑ Saturday:
To zní logicky, ale kolik takových na střední škole je? U fyziky mě to nepřekvapí, ale u matematiky ano. V novinách se o matematice moc nedočteš, kdežto o fyzice přeci jen někdy ano. Možná to bude taky tím, že nejsou odpovídající učebnice, kde by šla matematika víc do hloubky a ke zvládnutí by stačily jen středoškolské znalosti. Výjimkou by mohlo být toto forum nebo třeba Matematicko-fyzikální rozhledy.

Kdyz uz jsme u tech stredoskolskych osnov matematiky, taky bych rad prispel svoji troskou do mlyna. Co se tyce drobnosti jako napriklad zda ucit exponenciani tvar komplexnich cisel ci nikoliv, tak to me osobne prijde naprosto nepodstatne. Kdo to chce umet, ten se to nauci sam a kdo nechce, toho tim nezatezujme.

Ja osobne vidim problem v celkovem pristupu k vyuce a predevsim k matematice. Podle me by se mel mnohem vetsi duraz klast na samostatne mysleni a reseni problemu a nikoliv na zvladnuti obrovskych kvant technickych veci. Kdyz zavzpominam na sva gymnazialni studia, je to jasne videt. Myslim, ze by mi stacila jedna ruka na to, abych spocital lidi z nasi tridy, kteri skutecne vedeli, k cemu jsou napriklad takove logaritmy. Vetsina z nich se jen zpameti naucila vzorecky a vzorove priklady. A to potom chce nekdo prosazovat povinnou statni maturitu z matematiky, z oduvodnenim, ze matematicke mysleni je v zivote zapotrebi. Samozrejme ze je. To by se ale nejdriv to matematicke mysleni muselo zacit vyucovat. To by ti ucitele museli umet na jednoduchem prikladu objasnit, co vlastne takovy logaritmus dela a jak ho clovek muze pouzit, kdyz zrovna potrebuje vyresit nejaky problem. Na strednich skolach se podle me snazi, aby clovek poznal co nejvice nastroju, ale nikdo uz se nestara o to, aby ti studenti umeli alespon nektere z nich pouzit. Kdyz si predstavim sebe jako stredoskolskeho ucitele matematiky, nema tato predstava s uciteli, ktere jsem zatim poznal temer nic spolecneho. Matematika prece neni o cislech a vzoreccich. To jsou jenom jeji nastroje.

↑ Olin:

Co jim musi nalit do hlavy, ty postupy a vzorecky?

Lishaak napsal(a):

Vetsina z nich se jen zpameti naucila vzorecky a vzorove priklady.

Já jsu už trošku starší, tak bych poznamenal že tohle občas slyším od kamarádů/ek, že takhle se na VŠ chovali i lidé od nich z kruhu, tj. lidé, z nichž se rekrutují učitelé působící na SŠ.

↑ Lukee: Ono to nema fungovat tak, ze si vse clovek dohleda, ale tak, ze pokud nahodou neco clovek nevi zpameti, tak si dokaze odvodit, protoze rozumi podstate dane latky.

Jinak SCIO testy jsou podle me spise tovarna na penize nez nejaka matematicka autorita.

Obojí se zřejmě ve škole stihnout nedá, proto se podle mě zvolila první možnost.

S tím nesouhlasím, my jsme na SŠ počítali mnoho příkladů na dané téma. Pokud by učitelka místo víceméně opakujících se příkladů to proložila alespoň jedním příkladem, který není čistě matematický, nic by se nestalo a některým lidem by to mohlo pomoci. Jde o analogii způsobu na vysoké škole, kde se uvede motivační problém a pak se pokračuje ve výkladu.
Ještě bych k tomu dodal, že i když člověk bude umět řešit logaritmickou rovnici a nebude vědět, co to vlastně dělá, kdy ji pak může použít? Nemůže ji použít nikdy.

↑ Lukee:

Lukee napsal(a):

No ale jak to chceš vyřešit? Co je tedy důležitější — umět správně vypočítat logaritmickou rovnici, nebo vědět kdy ji použít v praxi?

Hekza odpoved na tuto otazku

Saturday napsal(a):

když člověk bude umět řešit logaritmickou rovnici a nebude vědět, co to vlastně dělá, kdy ji pak může použít? Nemůže ji použít nikdy.

Co se tyce tech SCIO testu, nevim zda je to tovarna na penize ci nikoliv ale ty testy jsou prave zalozene na premysleni. Muj kamarad z nich mel taky pres devadesat. A ve tretaku PROPADL Z MATEMATIKY. Proc? Reseni rovnic na SS je v podstate mechanicka zalezitost, na to clovek nepotrebuje temer zadnou vynalezavost ani nemusi byt nijak chytry. Staci naucit se pravidla a ta potom aplikovat. Pokud cloveka matematika nebavi, tak ho nebavi resit ty rovnice, proste proto, ze v nich nevidi zadny kontakt s realitou. Jakmile ale dostane problem, ktery nevyzaduje sestaveni rovnice ale spis vyzaduje spravny logicky usudek a trochu te lidske vynalezavosti, tak je excelentni. Umi se lepe potykat s problemy z praxe. A ted mi povezte, co je dulezitejsi. Umet vyresit logaritmickou rovnici, nebo umet vyresit prakticky problem?

K cemu clovek to vzorce potrebuje? K nicemu. Stejne je zapomene. Nikdo z mych blizkych (tedy takovych, kteri to primo nepotrebuji ke sve prci), kteri uz maji za sebou SS nikdy v zivote nepotrebovali resit logaritmickou rovnici. Ale nekteri prece jen vedi, k cemu takovy logaritmus je. To jim docela staci k zivotu.

↑ Lukee: Myslim si, ze debata byla puvodne o tom (viz ↑ Lishaak:), ze by se nemelo stat, ze clovek umi cosi spocitat, ale nevi, co to vlastne spocital.

Jiný spolužák, taky trojkař, si třeba spočítal cosi na motorce pomocí soustavy lineárních rovnic.

Pak to pochopil a to je stav, ktery je idealni.

Dale spojeni s praxi chapu tak, ze si clovek dokaze propojit znalosti z vice oboru a myslim, ze Lishaak to tak take myslel.

Jen ohledně toho učení přemýšlení… Asi před dvěma roky jsme brali rovnice a nerovnice s absolutními hodnotami a řešili jsme fakt šílené příklady (8 abs. hodnot ap.), na kterých bylo patrné, že v praxi žádné použití nemají. Tak jsem zašel za naší paní profesorkou a zeptal jsem se, k čemu nám takovéto příklady budou. Ona mi na to řekla, že v praxi k ničemu, ale že se na tom učíme přemýšlet.

Tak nevím, co si mám představit pod učením přemýšlení…