Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 15. 01. 2011 17:21
- maly_kaja_hajnejch-Lazov
- Příspěvky: 467
- Reputace: 24
Re: Lineární obal
Asi bych ty vektory nasypal do matice, prevedl na schodovity tvar a potom se uvidi ....
Offline
#3 15. 01. 2011 19:08
Re: Lineární obal
ad a) Ano, nejsnazší je vytvořit z vektorů řádky matice a převést vzniklou matici do Gaussova tvaru. Je třeba si dávat pozor při přehazování řádků, který řádek odpovídá kterému vektoru. Ty řádky, které se nevynulovaly, lze použít jako bázi.
ad b) Opět stačí si napsat vektory báze jako řádky matice a jako poslední řádek přidat vektor v. Převést do Gaussova tvaru. Pokud je dimenze matice menší než počet řádů, tak v patří do W, pokud stejná, jsou lin. nezávislé a tedy v do W nepatří.
ad c) Zadání není kompletní, ale pokud tam na konci je 
, je problém analogický s ad b), popř. s řešením soustavy rovnic, kde 
je vektor pravých stran a sloupce báze jsou matice soustavy.
Offline
#5 16. 01. 2011 16:23 — Editoval claudia (16. 01. 2011 16:26)
Re: Lineární obal
Na mne to působí správně. I c) by šlo řešit jako determimant, přičemž vychází opravdu 
. Eliminuje to též podmínky kladené na parametr.
Offline