Matematické Fórum

miso16211 · 16. 01. 2011 16:50

Peter a Jakub trénovali na uzavretom bežeckom okruhu, ktorý má dĺžku 200 m. Peter beží väčšou rýchlosťou ako Jakub, pričom sa obaja pohybujú rovnomerným pohybom. Chlapci štartovali vždy súčasne z toho istého miesta. Najprv bežali opačnými smermi a prvýkrát sa stretli po 18 s. Keď si trochu oddýchli, bežali pre zmenu rovnakým smerom, pričom Peter predbehol Jakuba o celé kolo po 8 min.

Akou rýchlosťou bežal Peter?

Akou rýchlosťou bežal Jakub?

viem že rychlosti Petra sa musia rovnať- v 1. pripade Peter prebehol x metrov za 18 sekund
v 2. pripade Peter prebehol za 480 s tiež nejaku drahu (ak prebehol za 18 sekund x metrov tak za 480 sekund prebehol 480/18*x metrov)

rovnica x/18=(480/18*x)/480 je to správne? (rychlosť v 1. pripade=rychlosť v 2. pripade)

vysledky zaokruhlite na celé čisla

vysledok mi vyšiel okolo 5m/s

Ďakujem za všetko, prosim aspoň napište či by to tak mohlo byť.

zdenek1 · 16. 01. 2011 17:41

↑ miso16211:
Pokud běží proti sobě, přibližují se k sobě rychlostí $v_P+v_J$ a za dobu 18 s uběhnou (společně) 200 m
$v_P+v_J=\frac{200}{18}=\frac{100}9$
Když běží za sebou, přibližuje se Petr k Jakubovi rychlostí $v_P-v_J$ a za dobu 480 s stáhne jeho náskok 200 m (1 kolo)
$v_P-v_J=\frac{200}{480}=\frac5{12}$
sečtením rovnic dostaneš
$2v_P=\frac{100}9+\frac5{12}$

To už dopočítáš

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

miso16211 · 16. 01. 2011 19:32

takže v 1.pripade sučet rychlosti Petra a Jakuba + 2. pripade rychlosť Petra - rychlosť Jakuba=2xrychlosť Petra ? to maš tak isto ako napr: x+y+(x-y)=2x čiže 2x=2x ďakujem ↑ zdenek1:

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2011 16:50

draha, ryhclosť, stret

#2 16. 01. 2011 17:41

Re: draha, ryhclosť, stret

#3 16. 01. 2011 19:32

Re: draha, ryhclosť, stret

Zápatí