Matematické Fórum

t.zuzka · 09. 05. 2008 10:35

Prosím o radu s derivací y=sin2x krát cosx
zderivavat jsem to snad ještě nějak zvládla, ale pak si nevim rady jak s upravou, celkově mám problémy s tim vykracováním a dalšíma upravama, tak jestli na to máte někdo někde nějaký šikovný stránečky s vysvětlivkama, byla bych moooc ráda:) Děěkuju

Olin · 09. 05. 2008 10:52

Derivujeme jako součin fcí sin 2x a cos x:
$y = \sin 2x \cdot \cos x \nl y' = (\sin 2x)'\cdot \cos x + \sin 2x \cdot (\cos x)' = 2 \cdot \cos 2x \cdot \cos x + \sin 2x \cdot (-\sin x)$

A dál asi jen úpravou dvojnásobného argumentu:
$y' = 2 \cdot (\cos^2 x - \sin^2 x) \cdot \cos x - (2 \cdot \sin x \cdot \cos x) \cdot \cos x = 2 cos^3 x - 2 sin^2 x \cdot \cos x - 2 \sin x \cos^2 x$
Další úpravy mě teď bohužel nenapadají…

Nevím přesně co máš na mysli jako stránky s úpravami, ale na wikipedii je myslím dost rozsáhlý seznam vzorců:
http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A9_funkce

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2008 10:35

derivace funkce

#2 09. 05. 2008 10:52

Re: derivace funkce

Zápatí