Matematické Fórum

Akimka 1 · 16. 01. 2011 21:20

MOhu poprosit o podrobný postup jak na to..Určit smernicovou rovnici přímky, která prochází body A(3,1) B(-3,0).
Děkuji.

Dana1 · 16. 01. 2011 21:50 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 21:51)

Tak to vyšlo...

Akimka, skús najprv toto (asi tak v strede strany sa začína Tvoj text - parametrické vyjadrenie priamky):
priamka

Keď to nepomôže, postup ukážem...

Cheop · 16. 01. 2011 22:55

↑ Akimka 1:
Rovnice bude mít tvar:
$y=kx+q$ víme, že prochází body A(3; 1) a B(-3; 0) souřadnice těchto bodů
dosadíme do předpisu a dostaneme:
1) bod A
$1=3k+q$
2) bod B
$0=-3k+q$
Řešíme soustavu dvu rovnic o 2 neznámých:
$3k+q=1\nl-3k+q=0\nl2q=1\nlq=\frac 12$
dopočítáme směrnici k
$-3k+q=0\nl3k=q\nl3k=\frac 12\nlk=\frac 16$
Směrnicový tvar přímky bude:
$y=\frac x6+\frac 12$
2. způsob:
určíme obecnou rovnici přímky procházející uvedenými body
Směrový vektor přímky A-B
$(3+3;\,1-0)=(6;\,1$
Normálový vektor přímky: $(1;\,-6)$
Rovnice přímky:
$x-6y+c=0$ dosadíme souřadnice bodu B a dopočteme c
$-3+c=0\nlc=3$
Rovnice přímky:
$x-6y+3=0\nl6y=x+3\nly=\frac x6+\frac 12$
Máme tedy směrnicový tvar:
$y=\frac x6+\frac 12$

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2011 21:20

směrnice přímky

#2 16. 01. 2011 21:50 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 21:51)

Re: směrnice přímky

#3 16. 01. 2011 22:55

Re: směrnice přímky

Zápatí