Matematické Fórum

ExSh00t

4. Daný je kváder ABCDEFGH, D[0, 0, 0], A[4, 0, 0], C[0, 3, 0], H[0, 0, 5]. Určte odchýlku:
a) priamky DF od roviny BEG b) rovín BEG a ABC.

Určovať uhly dokážem, problém je, že neviem body F, B, E, G
Napadlo ma postupovať takto:
$\vec{AD}=(-4;0;0)=\vec{BC}$
$\vec{BC}=C-B =>B=C-BC$
$B=[4;3;0]$

-body E, F, G by som odvodil tak, že ak $D=[0;0;0]$ a $H[0;0;5]$ a ich jediný rozdiel je vo výške, tak aj body E,F,G sa budú líšiť len treťou súradnicou, aj keď je divné, že to nie je y ale z, možno to je nejak prevrátené.

$B=[4;3;0]$
$F=[4;3;5]$
$E=[4;0;5]$
$G=[0;3;5]$

EDITnuté a opravené : )

Dana1 · 16. 01. 2011 19:48 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 19:53)

Myslím, že F má súradnice (4;3;5) a B má (4; 3; 0). Dáky je otočený ten kváder, ale asi to mám dobre, kreslila som si to. Na mínusy nevidím dôvod.

ExSh00t · 16. 01. 2011 21:23

Hmm a vie niekto aj odôvodniť čo som robil teda zle alebo tak niečo?

Dana1 · 16. 01. 2011 21:30 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 21:37)

↑ ExSh00t:

Vieš čo, ja som si to kreslila, os x sprava doľava, os y spredu dozadu, os z zhora dolu. Ten bod F nemá žiadnu súradnicu 0 a je v tej časti priestoru, kde sú všetky súradnice kladné. Určuje to poloha bodu H.

F má také isté x ako bod E alebo A, také isté z ako H alebo G, také isté y ako C alebo B.

Ono podľa toho zadania sa tie "ležaté" steny označujú v smere chodu hodinových ručičiek. E je nad A, F je nad B, G je nad C, H je nad D.

ExSh00t

Máš pravdu, najrozumnejšie si urobiť detailný nákres, nezmýliť sa tým ako sú označené osi a vychádzať z daných bodov a ich súradníc, ale aj tak nerozumiem prečo to nešlo aj mojou metódou, normálne som ju v minulosti používaval na výpočet bodu v štvoruholníku. Ano spravil som tam numerickú chybu, už som ju našiel : ) ďakujem!

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2011 19:32 — Editoval ExSh00t (16. 01. 2011 22:04)

Uhol 2 rovín

#2 16. 01. 2011 19:48 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 19:53)

Re: Uhol 2 rovín

#3 16. 01. 2011 21:23

Re: Uhol 2 rovín

#4 16. 01. 2011 21:30 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 21:37)

Re: Uhol 2 rovín

#5 16. 01. 2011 22:01 — Editoval ExSh00t (18. 01. 2011 21:49)

Re: Uhol 2 rovín

Zápatí