Matematické Fórum

matematikamater · 16. 01. 2011 14:58

Zdravim , potreboval bych pomoct s vyresenim techto prikladu a kratky komentar k postupu , diky moc (omlouvam se za uvedeny tvar :) znaky mi nesly zkopirovat )

Sin 7/4 pí

tg 31/3 pí

cotg 18 pí

cos 1380 stupnu

sin 1710 stupnu

cotg 840 stupnu

tg 315 stupnu

jeste jednou diky

Dana1 · 16. 01. 2011 15:23 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 15:28)

Pre uhly väčšie alebo rovné ako 90° sa definujú goniometrické funkcie pomocou jednotkovej kružnice. Z nej je jasné, že hodnoty týchto funkcií pre uhly nad 360° sa dajú nahradiť hodnotami pre uhly do 360°, lebo 360° uzatvára celú kružnicu.

Súčasne z definície radiánu 360° = 2pí radiánov a platí to isté - viac radiánov ako 2pí treba nahradiť tým (vhodným) menším počtom.

Uhly nad 360° (= 1 "kružnica", 361. stupeň je to isté ako 1°) treba nahradiť uhlami do 360° a potom postupovať ďalej.

Asi sa Ti najprv zíde toto:
goniometria

matematikamater · 16. 01. 2011 18:23

dobre , diky :)

Akimka 1 · 16. 01. 2011 20:21

Prosím Vás

sin na2 x + 2 cos na 2 x=2 Neumím zapisovat dle znaků.. Vychází mi cos na 2= 1 ...ale prý to není dobře.. a určují se podmínky?

jelena · 16. 01. 2011 22:27

↑ Akimka 1:

Zdravím, zakladej si prosím nové téma (své vlastní) na nový dotaz. Tak se to zatoulá.

můžeš zapsat tak: (sin(x))^2+2*(cos(x))^2=2

nebo tak: $sin^2x+2cos^2x=2$ potom bych použila vzorec (myslím, i Ty jsi ho použila)

a dostaneme $cos^2 x= 1$ , odsud

$cos^2 x-1= 0$ toto provedu, abych neztrátila žádný kořen:

$(\cos x-1)(\cos x+1)=0$

$\cos x=1$ nebo $\cos x=-1$

Na závěr řešení podívej na goniometrické rovnice

Ozví se, co se podařilo, pro další dotazy si založ, prosím nové téma.

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2011 14:58

Goniometrie

#2 16. 01. 2011 15:23 — Editoval Dana1 (16. 01. 2011 15:28)

Re: Goniometrie

#3 16. 01. 2011 18:23

Re: Goniometrie

#4 16. 01. 2011 20:21

Re: Goniometrie

#5 16. 01. 2011 22:27

Re: Goniometrie

Zápatí