Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 17. 01. 2011 07:26 — Editoval nokia003 (17. 01. 2011 08:29)
Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
Zdravím.
Potřeboval bych poradit s následujícím problémem.
Mam dva body A a B, které jsou určeny souřadnicemi X a Y.
Tyto body tvoří úsečku.
Dále znám vzdálenost D.
Potřebuji vypočítat souřadnice bodu C, který je ve vzdálenosti D od bodu A a leží na úsečce AB mezi body A a B.
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) nokia003)
#2 17. 01. 2011 08:05 — Editoval Honzc (17. 01. 2011 08:06)
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
↑ nokia003:
A bod X je kde?
A vůbec, na co ti jsou ty body A a B?
Offline
#4 17. 01. 2011 08:27
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
↑ nokia003:
Předpokládám, že bod C leží na úsečce AB. Takže D je menší než vzdálenost bodů A a B? (tzn. že C leží od bodu A ve směru k B) nebo prostě leží někde na přímce procházející body A a B ve vzdálenosti D od bodu A (která může být větší než je vzdálenost bodů AB?)
Jestli to nevíš, tak opiš přesné zadání.
Offline
#5 17. 01. 2011 08:31
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
↑ Honzc:
Doplnil jsem potrebne udaje.
Potřebuji vypočítat souřadnice bodu C, který je ve vzdálenosti D od bodu A a leží na úsečce AB mezi body A a B.
Presna zadani nemam, jedna se o soucast algoritmu, ktery programuji.
Offline
#6 17. 01. 2011 09:27 — Editoval Honzc (17. 01. 2011 09:55)
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
Offline
#8 17. 01. 2011 10:01 — Editoval Dana1 (17. 01. 2011 10:03)
- Dana1
- Host
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
↑ nokia003:
x a y bez indexu sú súradnice ľubovoľného bodu, ktorý na príslušnom geometrickom útvare leží.
Treba si pozrieť analytickú geometriu, trebárs priamka má (v jednom tvare) rovnicu y = k*x + q, teda napríklad y = 3*x + 5.
Všetky body, ktorých súradnice x a y vyhovujú danej rovnici na tej priamke ležia, ostatné nie.
Rovnako je to aj s kružnicou.
k je tangens uhla, ktorý zviera priamka s osou x, volá sa smernica priamky .
Miesto xA dosadíš x-ovú súradnicu bodu A, miesto xB dosadíš x-ovú súradnicu bodu B, miesto D dosadíš to svoje D a tak ďalej...
#9 17. 01. 2011 10:06
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
↑ nokia003:
No přece "předpis" příslušné křivky v kartézských souřadnicích.
(v našem případě, přímky procházející body A,B-první rovnice, a kružnice se středem v bodě A-druhá rovnice)
Já jsem ti už soustavu těch dvou rovnic vypočítal - to je ten průsečík přímky a kružnice-
tedy ten bod C=(xC,yC)
Tobě pro programování stačí dosadit do těch rovnic pro xC, a yC (pozor na případ, kdy xA=xB, tj. když úsečka je rovnoběžná s osou y, k=oo)
Offline
#10 17. 01. 2011 10:15
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
↑ nokia003:
k=(4-1)/(3-2)=3,D=1
xC=2+1/sqrt(1+3^2)=2+1/sqrt(10)=2.3162
yC=3(2.3162-2)+1=1.9487
Offline
#11 17. 01. 2011 10:25
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
Zkusil jsem jednoduchy priklad. Omlouvam se, ale nejsem zbehli v TeXu, takze pouze textove.
Mam ho spravne?
Dekuji
A[2,1]
B[3,4]
D = 1
k = (Yb - Ya) / (Xb - Xa) = (4 - 1) / (3 - 2) = 3 / 1 = 3
Xc = 2 + 1 / sqrt(1 + 3^2) = 2 + 1 / 3.162 = 2.316
Yc = 3 * (2.316 - 2) + 1 = 1.948
Offline
#13 17. 01. 2011 10:28
Re: Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti
↑ nokia003:
Určitě, neboť já to mám o příspěvek nad tebou stejně.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Poloha bodu na přímce v určité vzdálenosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)