Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 07. 05. 2008 23:56 — Editoval sneakfast (07. 05. 2008 23:57)
Re: Rovnice s parametrem - DISKUSE
ahoj, určitě jsi došel k tomu, že neznámá x by se neměla rovnat číslu (-1) a že pro (x = m) taky dělíš nulou.
pro diskusi řešení to znamená, že:
x = (-m)/2
pro všechna m různá od 2 (v případě (m=2) by x bylo rovno (-1)) a různá od nuly(x = m právě tehdy, když m = 0)
EDIT: jsem už hodně unavený, kdyžtak prosím o kontrolu
Offline
#4 08. 05. 2008 15:36
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Rovnice s parametrem - DISKUSE
↑ bsft:
Zdravim :-)
pridam odkaz, kde jsem diskusi rozebrala dost podrobne :-) http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=412
Je to tak, ze nez dojdes k vysledku, provadis radu ruznych uprav a josu upravy bezproblemove (rikame - ekvivalentni), to diskutovat nemusis, pak jsou podezrele (neekvivalentni - deleni, odmocneni ...) - to se musi diskutovat - za jakych podminek jsou proveditelny, kdy neni.
K tomu jeste diskutujes puvodni zadani - zda ma smysl, pripadne kdy nema a celkovy vysledek. Z toho se posklada diskuse.
To znamena, ze jednotlive diskutovane body sbiras v prubehu celeho reseni. Zkus to uplatnit na svuj priklad a treba sem napsat sve kroky, pokud mas zajem, muzeme to pak spolu prodiskutovat :-) OK?
Offline
#5 08. 05. 2008 18:59 — Editoval bsft (08. 05. 2008 20:11)
Re: Rovnice s parametrem - DISKUSE
Tak konečně jsem zjistil, že diskuze vychází z podmínek, tak to zkusím vyřešit:
2x + m 3m
---------- - ---------- = 2 ; x různé od -1, x ruůzné od m
x + 1 x - m
2x^2 - 2xm + xm - m^2 - 3xm -3m = 2x^2 - 2xm + 2x - 2m ; toto dostanu po vynásobení jmenovateli a dále upravuji
-m^2 - m = 2x + 2xm
2x * (m + 1) = -m * (m + 1)
-m * (m+1)
2x = ------------------- ; m různé od -1
(m + 1)
-m
x = ---------
2
-m
A teď ta diskuse: 1) x různé od m: m = ------
2
3m = 0 --> pro x=m nemá řešení
2) m = -1: 2x * (-1 + 1) = 1 * (-1 + 1)
0 = 0 --> nekonečně mnoho řešení
-m
3) x = ----- ; pro všechna R, ale m musí být různé od x a -1
2
No, moc bych tomu nevěřil, tak snad je správně aspoň něco doufám. hh
Offline
#6 09. 05. 2008 17:00
Re: Rovnice s parametrem - DISKUSE
no, pořád se mi to moc nezdá, třeba bod 2:
nekonečně mnoho řešení je sice správně, ale není jasné, která řešení to jsou. pro m = -1 například není řešením x = -1, což je sice zjevné, ale mělo by se to zapsat.
doporučuji pro diskusi používat tabulku typu (příklad):
Code:
m | x -------------------------- (-oo;-5) | 2m - 3 -5 | 160 (-5;7) | 3m/4 7 | nemá řešení (7;oo) | m
Offline