Matematické Fórum

Fredy.00 · 17. 01. 2011 17:22

ahoj, prosím postup a řešení k těmto logaritmům... děkuji!

easy · 17. 01. 2011 17:59 — Editoval easy (17. 01. 2011 17:59)

V čem je problém?

Napiš sem vlastní řešení, i kdyby to mělo být špatně, a my to zkontrolujeme. Znáš vlastnosti logaritmů?
$\log a + \log b = \log {(ab)}$ atp.. Koukni na wikipedii

Fredy.00 · 17. 01. 2011 18:05

↑ easy:

já to potřebuji jako vzor... jedensem počítal, a učitelka tvrdí že to jde, ale v dalším příkladu by to už neslo

hradecek

↑ Fredy.00:
Ktorý konkrétne ?

pozri si definíciu logaritmu...ak si nevieš predstaviť čo je čo, tak si to v hlave povedz:
posledný príklad:

7 na koľkú je 1/343

to isté aj s druhým logaritmom:

1/5 na koľkú je 25

spočítaš vynásobíš a máš výsledok...

btw: kto ťa takto surovo oklamal, že to sú ťažké logartimy ?? :P

Fredy.00 · 17. 01. 2011 19:36

↑ hradecek:

takle to prej nemám dělat ... :-( prej je to s rozpoeu s větama o logaritmech

hradecek

↑ Fredy.00:
Pri tomto príklade ti stačí vedieť definíciu logaritmu:
$y=\log_{a}x\,\Leftrightarrow \, a^y=x$
a že taktiež platí:
$\log_{a}x^n=n.\log_{a}x$
nič viac nepotrebuješ...
Ja žiadny rozpor nevidím :/...bez definície sa to nedá :))

btw: mne príde mi celkom funny, že def. je v rozpore s vlastnosťami, ktoré sú založené na def. :)))

Fredy.00 · 17. 01. 2011 20:08

↑ hradecek:

hele vypočit mi tenhle jeden celkově i s výsledkem (ten je uvedenej v tý světle modří kolonce) a budu to moci odpovidt... tím mi nejvíce pomůžeš :-)

Uploaded with ImageShack.us

díky

Dioxid

↑ Fredy.00:
$log_2(V_5)=3log_2a+2log_2b+4$
$log_2(V_5)=log_2 a^3+log_2b^2+log_216$
Součet logaritmů je logaritmus součinu:
$log_2(V_5)=log_2(16a^3b^2)$
"Odlogaritmujeme"
$V_5=16a^3b^2$

Edit: Aha, ono to nebylo adresováno obecně, snad to nevadí - kdyžtak se omlouvám

hradecek · 17. 01. 2011 20:37

↑ TomDlask:
Sám by som to neurobil lepšie ;).

Fredy.00 · 17. 01. 2011 20:43

↑ Fredy.00:

jé, díky moc! :-)

jenše prosímtě to X jako vzor, a bue to vše!

http://img194.imageshack.us/i/zadnp.jpg/

Phate · 17. 01. 2011 21:00 — Editoval Phate (17. 01. 2011 21:02)

$log_{7} { \frac{1}{343}}+3*log_{\frac15}{25}$
$log_{7} { \frac{1}{7^3}}+3*log_{\frac15}{5^2}$
$-3*log_{7} { 7}-6*log_{\frac15}{\frac15}$
$-3*(1)-6*(1)=-9$
EDIT: no vypada to naprosto odporne takhle vysazeny, snad ti tu nekdo hodi hezci verzi

hradecek

↑ Fredy.00:
stačí iba def:
$\log_7{343}^{-1}+3.\log_{\frac{1}{5}}{25}=\nl -\log_7{7^3}+3.\log_{\frac{1}{5}}{5^2}=\nl -3\log_7{7}+6.log_{\frac{1}{5}}{5}=\nl -3+6.(-1)=-3-6=-9$

kopu vecí sa dá vypustiť, napr. prepisovanie tých mocnín...a hneď z hlavy vypočítať ;)

Phate · 17. 01. 2011 21:18

↑ hradecek:Ja to psal otrocky, aby to v tom hezky uvidel a TeX se mnou vubec nespolupracoval, ale z toho tveho je to taky pekne videt :)

hradecek · 17. 01. 2011 21:42

↑ Phate:
kto chce podstatu pochopí a na vzhľade vôbec nezáleží...a ja nevidím až taký veľký rozdiel, chce to len trochu praxe :)
mrkni sem LaTexové pískovište možno tam nájdeš pár rád. a keď klikneš na môj obrázok tak uvidíš ako som to napísal ja :))

Fredy.00 · 17. 01. 2011 21:56

hradecek napsal(a):
↑ Fredy.00:
stačí iba def:
$\log_7{343}^{-1}+3.\log_{\frac{1}{5}}{25}=\nl -\log_7{7^3}+3.\log_{\frac{1}{5}}{5^2}=\nl -3\log_7{7}+6.log_{\frac{1}{5}}{5}=\nl -3+6.(-1)=-3-6=-9$

kopu vecí sa dá vypustiť, napr. prepisovanie tých mocnín...a hneď z hlavy vypočítať ;)

no, chápu vše, jen nevím jak jsi z přeposledního řádku udělal ten poslední...

hradecek

↑ Fredy.00:
no predsa $\log_77=1$ 7 na koľkú je 7 ? na prvú = 1.
daj si to ako exponenciálnu rovnicu, teda opäť def.
$log_a{x}=y \quad \Leftrightarrow\, a^y=x\nl \log_77=y\quad \Leftrightarrow\,7^y=7\nl y=?$

a to isté
$a^y=x\nl $\frac{1}{5}$^y=5\nl y=?$

tak toto sa dokážeš určite aj z hlavy :)))

Fredy.00 · 17. 01. 2011 22:09

↑ hradecek:

kolik bude u toho druhýho y? :)

Phate · 17. 01. 2011 22:12 — Editoval Phate (17. 01. 2011 22:16)

↑ Fredy.00:
$x^{-1}=\frac1x$
Trochu ti to rozepisu, at to v tom uvidis:
$(\frac{1}{5}\)^{-1}=(5^{-1})^{-1}=5^{-1*-1}=5^1$

Matematické Fórum

#1 17. 01. 2011 17:22

težší logaritmy

#2 17. 01. 2011 17:59 — Editoval easy (17. 01. 2011 17:59)

Re: težší logaritmy

#3 17. 01. 2011 18:05

Re: težší logaritmy

#4 17. 01. 2011 19:19 — Editoval hradecek (17. 01. 2011 19:21)

Re: težší logaritmy

#5 17. 01. 2011 19:36

Re: težší logaritmy

#6 17. 01. 2011 19:57 — Editoval hradecek (17. 01. 2011 19:58)

Re: težší logaritmy

#7 17. 01. 2011 20:08

Re: težší logaritmy

#8 17. 01. 2011 20:14 — Editoval TomDlask (17. 01. 2011 20:16)

Re: težší logaritmy

#9 17. 01. 2011 20:37

Re: težší logaritmy

#10 17. 01. 2011 20:43

Re: težší logaritmy

#11 17. 01. 2011 21:00 — Editoval Phate (17. 01. 2011 21:02)

Re: težší logaritmy

#12 17. 01. 2011 21:15 — Editoval hradecek (17. 01. 2011 21:17)

Re: težší logaritmy

#13 17. 01. 2011 21:18

Re: težší logaritmy

#14 17. 01. 2011 21:42

Re: težší logaritmy

#15 17. 01. 2011 21:56

Re: težší logaritmy

hradecek napsal(a):

#16 17. 01. 2011 21:59 — Editoval hradecek (17. 01. 2011 22:03)

Re: težší logaritmy

#17 17. 01. 2011 22:09

Re: težší logaritmy

#18 17. 01. 2011 22:12 — Editoval Phate (17. 01. 2011 22:16)

Re: težší logaritmy

Zápatí