Matematické Fórum

Euklides · 10. 01. 2011 16:21

Zdravím!!

Kolko kvádrů s povrchem 52 cm čtverečních, as jedním rozměrem a = 2 cm lze sestavit z nejvíce 40 kostek s hranou velikosti 1 cm? nevim si stym pomoci

BakyX · 10. 01. 2011 17:38 — Editoval BakyX (10. 01. 2011 17:58)

Ahoj..

$S=2(ab+bc+ac)\nl 52=2(2b+bc+2c)\nl 52=4b+2bc+4c\nl 2b+bc+2c=26$

Ďalej sa dá zostaviť so najviac 40 kociek s veľkosťou hrany 1. To hovoríme niečo o objeme. 40 kociek s veľkosťou hrany 1 má objem 40 cm^3. Teda objem kvádra je menší alebo rovný 40.

$V=abc\nl V=2bc\nl V \le 40\nl 2bc \le 40\nl bc \le 20$

Hľadáš teda také dve čísla "b", "c", pre ktoré platí hore uvedené..Zrejme sa nerovnajú 0. V zadaní však neuvádzaš, že strany kvádra sú vyjadrené celým číslom. Keďže sa však dá zostaviť s kociek s celočíselnou hranou, je tomu skutočne tak..

Otázka mimo: Odkiaľ máš toľko zaujímavých úloh ?

K úlohe: Teraz som si všimol..Načo tam vlastne ten údaj so zostavením z kociek je ?

Dana1 · 17. 01. 2011 20:44

↑ Euklides:
Poslal si ho aj inam, odpovedala som.

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2011 16:21

kvader

#2 10. 01. 2011 17:38 — Editoval BakyX (10. 01. 2011 17:58)

Re: kvader

#3 17. 01. 2011 20:44

Re: kvader

Zápatí