Matematické Fórum

evissska · 18. 01. 2011 11:44

Ahoj,
našel by se tu někdo,kdo by mi prosím poradil, jak dokázat, že pro zobecněný Reimannův integrál platí nerovnosti, tj. pro všechny x z (a,b) pro které platí, že f(x) je menší nebo rovno g(x) je i integrál z f(x) menší nebo roven integrálu z g(x). Dík moc.

halogan · 18. 01. 2011 12:03

Zvol si c z intervalu (a, b) a pak pro integral od c do x to vzdy plati dle vety 65 z matematiky II (x je z (c, b)). Pak staci pouzit vetu o limite a srovnani a posles x limitne do b zleva.

Analogicky se to udela pro (a, c>.

Pokud je to nejasny, tak to vecer napisu podrobneji.

Zdravim na IES :-)

Stýv · 18. 01. 2011 12:08

myslím, že tak jak jsi to tvrzení napsala, to neplatí (dává-li to vůbec smysl)

evissska · 18. 01. 2011 12:19

Ahoj Ondro, mě právě nejsou jasný dvě věci - ta věta z mat II má předpoklad spojitosti na uzavřeném intervalu - na to se vykašlu? a pak nevím tu anologii (to udělám integrál s dolní proměnnou mezí? a nebo si tam musím napsat s mínusem?) Dík.

halogan · 18. 01. 2011 12:25

↑ evissska:

Ja tam ten predpoklad nevidim (mozna mam stara skripta), ale i kdyby tam byl, tak pujde jen o to, aby tam ta fce mela RI.

Co se tyce te analogie, tak tam muzes prehodit meze, dat minusko a pokracovat stejne.

↑ Stýv:

Jde o vetu 15i -
http://www.karlin.mff.cuni.cz/~johanis/ … rticle.pdf

Stýv · 18. 01. 2011 12:38

↑ halogan: myslel jsem si, že to bude něco takovýho, nicméně evissska napsala něco jinýho

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2011 11:44

zobecněný Reimannův integrál (nerovnosti - důkaz)

#2 18. 01. 2011 12:03

Re: zobecněný Reimannův integrál (nerovnosti - důkaz)

#3 18. 01. 2011 12:08

Re: zobecněný Reimannův integrál (nerovnosti - důkaz)

#4 18. 01. 2011 12:19

Re: zobecněný Reimannův integrál (nerovnosti - důkaz)

#5 18. 01. 2011 12:25

Re: zobecněný Reimannův integrál (nerovnosti - důkaz)

#6 18. 01. 2011 12:38

Re: zobecněný Reimannův integrál (nerovnosti - důkaz)

Zápatí