Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 01. 2011 16:34

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

globální minimum a maximum funkce

Jak byste nalezli globální minimum a maximum funkce na intervalu <1;5>
f(x) = 2/9 * (3x - 1)^2/3

Offline

 

#2 18. 01. 2011 16:53

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: globální minimum a maximum funkce

body podezřelý z extrému jsou:
1) krajní body def. oboru,
2) body, kde neexistuje derivace,
3) body, kde je derivace nulová.
všechny takový body najdi a porovnej v nich funkční hodnoty

Offline

 

#3 18. 01. 2011 17:07

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

Re: globální minimum a maximum funkce

↑ Stýv:

no na škole to děláme tak, že derivace děláme vždy v bodě 0, jinde ne. Ani netuším jak by se to dělalo. Navíc co si pamatuju, tak bych funkci zderivovala a poté zjistila funkční hodnoty bodů 1 a 5. Protože stacionární body jsou jen body podezřelé z extrémů, ale nezaručuje mi to, že musí být globálním minimem nebo maximem.

Offline

 

#4 18. 01. 2011 17:15

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: globální minimum a maximum funkce

no na škole to děláme tak, že derivace děláme vždy v bodě 0, jinde ne.

tomu nevěřim

Offline

 

#5 18. 01. 2011 17:21

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

Re: globální minimum a maximum funkce

↑ Stýv:

počítáme to tak, že máme funkci a rovnou derivujeme.. zavedli jsme si ji , že derivace je f ' (0) = 0 nebo derivace v bodě "a" neexistuje.. ale nikdy jsme na cvikách neřešili derivace v jiných bodech, vždy jen v bodě 0, protože podle přednášejícího nás jiné body ani nezajímají - to jsou jeho slova

Offline

 

#6 18. 01. 2011 17:24

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: globální minimum a maximum funkce

to je prostě nesmysl

Offline

 

#7 18. 01. 2011 17:26

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

Re: globální minimum a maximum funkce

↑ Stýv:

mám před sebou materiály z přednášek a cvika, nikde jsme derivace v jiných bodech nedělali, jen jsme si z mínili že to jde, ale základem je derivace v bodě 0. Píšu si z přednášek i to co říká a mám tu poznámku, že jiné body pro nás nejsou podstatné, pokud tomu tak je tak mi řekni proč a ukaž jak se to dělá prosim

Offline

 

#8 18. 01. 2011 17:28

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: globální minimum a maximum funkce

ty materiály bych chtěl vidět. a jak počítáš tu derivaci v 0?

Offline

 

#9 18. 01. 2011 17:31

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

Re: globální minimum a maximum funkce

↑ Stýv:

ukazovali jsme si jak se derivuje podle definice přes limitu , a potom jsme si odvodili derivace, které si pamatujeme včetně derivace součinu, podílu, derivace složené funkce, inverzní funkce, ale nikdy jsme nedělali derivace v jiném bodě, nedokážu si představit jak se změní třeba řešení, když chci třeba derivovat ln x , jestli bude výsledkem taky 1 / x nebo ne

Offline

 

#10 18. 01. 2011 17:33

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: globální minimum a maximum funkce

↑ FabulousDeniska: takže derivace ln(x) v 0 je podle tebe 1/x?

Offline

 

#11 18. 01. 2011 17:35

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

Re: globální minimum a maximum funkce

↑ Stýv:

upřímně řečeno - nikdy jsme si neříkali v jakém bodě to je.. Jediné co si říkáme je zderivujte funkci, ale v jakém bodě ji derivujeme to fakt nevim

Offline

 

#12 18. 01. 2011 17:43

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: globální minimum a maximum funkce

no vida, už to leze. máš akorát bordel v pojmech. derivace funkce f v bodě x je hodnota derivace (coby funkce) f' v bodě x

Offline

 

#13 18. 01. 2011 17:48

FabulousDeniska
Příspěvky: 129
Reputace:   
 

Re: globální minimum a maximum funkce

↑ Stýv:

to pořád neřeší v jakých bodech to řešíme

Offline

 

#14 18. 01. 2011 17:51

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: globální minimum a maximum funkce

co řešíme?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson