Matematické Fórum

Jozy · 18. 01. 2011 23:14

Ahoj, ve škole jsme dostali na doma zderivovat některé funkce a já mám problém se dvěma, ve kterých se x nachází v exponentu. Jak na to?
1.
$f(x)=(x^2)^x$

2.
$f(x)=(sin x)^2x$

Děkuji.

easy · 18. 01. 2011 23:23 — Editoval easy (18. 01. 2011 23:35)

2)
$u = x \nl u' = 1\nl v = {\sin x}^2 \nl v' = 2 \sin x \cos x$

$f'(x) = u'v + v'u \nl f'(x) = {\sin x}^2 + 2x \cos x \sin x$
$f'(x) = \sin x (\sin x + 2x \cos x)$

Osobně si myslím, že autor chtěl spíše $f(x) = x {(\sin x)}^{2x}$ , potom by to splňovalo jméno tématu..

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2011 23:14

Derivace složených funkcí, x v exponentu

#2 18. 01. 2011 23:23 — Editoval easy (18. 01. 2011 23:35)

Re: Derivace složených funkcí, x v exponentu

Zápatí