Matematické Fórum

Dobrý den, ahoj,

počítám příklady na zkoušku a s některými si nevím rady, mohli byste mi prosím s nimi pomoct?

1. příklad:

Mezi 150 studenty úspěšně složilo zkoušku z matematiky (jev A) 90 studentů, zkoušku ze statistiky (jev B) 45 studentů. Zkoušku z žádného z těchto předmětů nesložilo 24 studentů.

Vypočítejte:
a) pravděpodobnost nalezení studenta, který složil zkoušku z matematiky mezi těmi, kteří uspěli ze statistiky.

b) (teoretický počet studentů, kteří by neuspěli z obou předmětů, pokud by jevy A a B za jinak stejných podmínek byly nezávislé.


2. příklad:

Při identifikaci určité nemoci se začal používat nový test. V dané oblasti se vyskytuje 90 % lidí, kteří touto nemocí trpí. U 5 % nemocných lidí test danou nemoc neodhalí. U 1 % zdravých lidí test udělá chybu a identifikuje je jako nemocné. Vypočítejte pravděpodobnost, a) že náhodně vybraná osoba bude identifikovaná jako nemocná, b) že osoba, kterou test identifikoval jako nemocnou je ve skutečnosti zdravá.


Děkuji za jakékoliv rady!