Matematické Fórum

hessyk

Rozhodnite, ci medzi vsetkými desaticifernými násobkami císla 4 je
viac tých, ktoré obsahujú cifru 0, alebo tých, ktoré ju neobsahujú

prisel jsem zatim na to ze to nejspis bude souviset s tim ktery nasobek cisla 4 konci 0 a kde ty 0 jsou nevim jestli to bude PIE ale asi jo, jen nevim jak na to, prosim pomozte, dekuju

hessyk · 19. 01. 2011 10:39

prosim poradite mi nekdo jak na to?

zdenek1 · 19. 01. 2011 12:26

↑ hessyk:
Násobky 4 musí mít poslední dvojčíslí dělitelné 4. Takových dvojčíslí je 25. (od 00 do 96)
zůstává nám 8 míst, na první pozici nemůže být nula, zbylých 7 může být libovolných.
Tj. všech čísel dělitelných 4-mi je $25\cdot9\cdot10^7$

dvojčíslí dělitelných 4-mi neobsahujících nulu je 25 - 7 =18 (00,04,08,20,40,60,80)
nula není na žádném ze zbylých 8-mi míst, takže čísle je $18\cdot9^8$

Takže čísel, která obsahují (aspoň) jednu nulu je $25\cdot9\cdot10^7-18\cdot9^8$

Teď ty čísla nějak porovnej

hessyk · 19. 01. 2011 15:54

diky moc
chapu to od tebe perfektne

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2011 22:25 — Editoval BrozekP (19. 01. 2011 16:05)

diskretka-nasobky cisla 4

#2 19. 01. 2011 10:39

Re: diskretka-nasobky cisla 4

#3 19. 01. 2011 12:26

Re: diskretka-nasobky cisla 4

#4 19. 01. 2011 15:54

Re: diskretka-nasobky cisla 4

Zápatí