Matematické Fórum

paolo · 10. 05. 2008 17:41

Trochu nechapu jak se takovyhle priklady resi. Vim ze sou jednoduchy, ale ja su asi lamka:) Za pí dosadim 180° a vyjde nejakej uhel. Dostanu ho na zakladni tvar a z tabulek doplnim cemu se rovna. To bych jeste chapal, ale nechapu ty znaminka. Vzdycky je nechavam tak jak sou, jenom doplnim stupne, coz je asi chyba:) Vyslo mi tohle:

$\frac{tg(-45)+cotg(-45)}{sin(-90)*cos(-180)}=\frac{-1+(-1)}{-1*(-1)}$

Vysledek ma bejt nula, takze nekde bude chyba, hadam ve znaminkach...

aritentd

vetsinou se hodnoty prevadi na kladne uhly...ale jde to i takto, az na par chyb :)

$tg(-\frac{3\pi}{4})=tg(-135^o)$
$sin(-\frac{3\pi}{2})=sin(-270^o)$

pri prevadeni na kladne hodnoty doplnujeme na cely kruh, respektive pricteme 2pi

$tg(-\frac{3\pi}{4})=tg(\frac{5\pi}{4})$
$cotg(-\frac{\pi}{4})=cotg(\frac{7\pi}{4})$
$sin(-\frac{3\pi}{2})=sin(\frac{\pi}{2})$
$cos(-5\pi)=cos\pi$

Saturday · 10. 05. 2008 17:58

http://www.langara.bc.ca/~acooper/mathl … Applet.htm - tady je applet, ktery ukazuje, jak se ty funkce chovaji..

tg (-3pi/4) = 1 (skolni postup je takovy, ze se pricita perioda funkce (u tangensu je to pi), tak dlouho dokud neni argument kladny, tzn. -3pi/4 + pi = pi/4 a hodnota tg pi/4 = 1)

cotg (-pi/4) = -1 (zde podobne jako o radek vyse)

=> v citateli mas nulu, nyni jeste bys mel dopocitat, co je ve jmenovateli, abys nedostal nedefinovany vyraz 0/0 (az tak ucinis, tak zjistis, ze vysledek celeho zlomku je opravdu nula)

__________________________________________________________________________________________
* jinak se obcas hodi vyuzivat toho, ze sinus, tangens a cotanges jsou liche funkce (viz http://cs.wikipedia.org/wiki/Lich%C3%A1_funkce) (napr. u sinu: sin -x = - sin x) a kosinus je suda funkce (cos x = cos -x) - to ti muze usetrit dost trampot se znamenky

Saturday · 10. 05. 2008 18:01

↑ aritentd: Pricitani 2pi u tangensu se mi moc nelibi, perioda je tam pi. Myslim, ze to pak muze cloveka zmast.

aritentd · 10. 05. 2008 18:05

↑ Saturday:
dekuji za upozorneni, musim se naucit vyjadrovat se matematicky spravne :(....jinak nejradeji u goniometrickych fci vyuzivam jednotkove kruznice, pak se clovek nesplete

paolo · 10. 05. 2008 18:08

Ajtakrajta, dobre vy!

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2008 17:41

Gonio. fce

#2 10. 05. 2008 17:52 — Editoval aritentd (10. 05. 2008 18:18)

Re: Gonio. fce

#3 10. 05. 2008 17:58

Re: Gonio. fce

#4 10. 05. 2008 18:01

Re: Gonio. fce

#5 10. 05. 2008 18:05

Re: Gonio. fce

#6 10. 05. 2008 18:08

Re: Gonio. fce

Zápatí