Matematické Fórum

Simon P40 · 20. 01. 2011 09:45

zdravim mam takovej priklad a nevim, jak ho dotahnout do konce:
$(3\sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]{54})*\sqrt[3]{4}$

dostal jsem se az k:

$15\sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{4}$

ted ale nevim jak dal. diky

b.r.o.z1

ahoj,
nejsem si jist jestli tvůj postup je zcela správně
nemá tam být 15, ale 12 ;-)

$12\sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{4}=12*\sqrt[3]{2*4}=12*\sqrt[3]{8}=12*2=24$

Simon P40 · 20. 01. 2011 09:58

aha diky
jinak, ma tam byt 15 ;)

Simon P40 · 20. 01. 2011 10:00

aha, resp., aby vyslo 30, tam musi byt 15
jinak 12. diky

b.r.o.z1

$(3\sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]{54})*\sqrt[3]{4}=(3\sqrt[3]{8*2}+2\sqrt[3]{27*2})*\sqrt[3]{4}=(3*2\sqrt[3]{2}+2*3\sqrt[3]{2})*\sqrt[3]{4}=(6\sqrt[3]{2}+6\sqrt[3]{2})*\sqrt[3]{4}\nl=12\sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{4}=12*\sqrt[3]{2*4}=12*\sqrt[3]{8}=12*2=24$

hilinka · 31. 01. 2011 11:50

Omlouvám se že otravuju s takovými základy, ale nevíte kde bych mohl vyčíst pravidla rozkladu čísel jako máš např. v 3. kroku tvého výpočtu? Jak dostanež z 16= 8*2 a z 54=27*2 tak stím nemám problém, ale ten další krok. Předem děkuju ↑ b.r.o.z1:

Cheop · 31. 01. 2011 11:56

↑ hilinka:
$\sqrt[3]{8\cdot 2}=\sqrt[3]{2^3\cdot 2}=2\sqrt[3]{2}$
$\sqrt[3]{27\cdot 2}=\sqrt[3]{3^3\cdot 2}=3\sqrt[3]{2}$

hilinka · 31. 01. 2011 12:35

Děkuju moc, super vysvětleno.↑ Cheop:

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2011 09:45

odmocniny

#2 20. 01. 2011 09:50 — Editoval b.r.o.z1 (20. 01. 2011 10:01)

Re: odmocniny

#3 20. 01. 2011 09:58

Re: odmocniny

#4 20. 01. 2011 10:00

Re: odmocniny

#5 20. 01. 2011 10:01 — Editoval b.r.o.z1 (20. 01. 2011 10:01)

Re: odmocniny

#6 31. 01. 2011 11:50

Re: odmocniny

#7 31. 01. 2011 11:56

Re: odmocniny

#8 31. 01. 2011 12:35

Re: odmocniny

Zápatí