Matematické Fórum

ajucha · 20. 01. 2011 12:34

Potřebovala bych poradit s určením limity: lim(-1)^n * {(n^n)/(3^n * n!)}

tuším jen trošku jak do toho, p5evedla bzch si to na lim(-1)^n * {(n+1)^(n+1) / n^n} * {(3^n*n!) / (3^(n+1)*(n+1)!)} ale jak dál? poradte prosim:)

Olin · 20. 01. 2011 12:59

Nazdar, kam přesně míříš tím převedením? Tedy, je to správný krok - pokud se ti podaří ukázat, že $\lim_{n \to \infty} \| \frac{a_{n+1}}{a_n} \| < 1$ , tak už máš zaručeno, že $\lim_{n \to \infty} a_n = 0$ . Stačí si jen trochu pohrát s tím podílem, spousta se tam toho požere, např. $\frac{3^{n+1}}{3^n} = 3$ atd.

ajucha · 20. 01. 2011 13:06

↑ Olin:

vyšlo mi, když to všechno nějak pokrátím, že to vyjde -1/3 e a e=2,7182818... a to by ta absolutní hodnota byla menší jak 1, takže seto rovná 0.
Je to správně?

Olin · 20. 01. 2011 13:15

Jo.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2011 12:34

určení limity

#2 20. 01. 2011 12:59

Re: určení limity

#3 20. 01. 2011 13:06

Re: určení limity

#4 20. 01. 2011 13:15

Re: určení limity

Zápatí