Matematické Fórum

Keshu · 20. 01. 2011 21:26

Jsou dány dvě přímky p: ax+(2b-1)yy+ c+3=0; q: 2x-(b+2)y-2c=0. Pro které hodnoty parametrů a, b, c náležící do R jsou dané přímky
a) splývající rovnoběžky
b) různé rovnoběžky
c) dvě různoběžky, kt. se protínají v bodě M [5;0] Děkuji

Dana1 · 20. 01. 2011 21:33 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 09:55)

↑ Keshu:

Rátam, že v prvej rovnici je len 1 y.

a) splývajúce rovnobežky sú totožné priamky, preto ich čísla pri x sú navzájom rovnaké, takisto čísla pri y sú rovnaké, čísla "holé" - absolútne členy - sú tiež rovnaké. Zapíšeš, vyriešiš vzniknuté rovnice a je.

b) rôzne rovnobežky sa rovnako začínajú ( v zápise), iba absolútny člen majú rôzny.

c) dosadíš za x číslo 5 (x-ová súradnica bodu A) a za y dosadíš 0 (y-ová súradnica bodu A) do obidvoch rovníc (je to priesečník, musí vyhovovať obom rovniciam) a dorátaš zvyšok.

V príklade c) mi vyšlo a = -1,6 b = hocijaké číslo (R) a c = 5.

Cheop · 20. 01. 2011 21:33 — Editoval Cheop (20. 01. 2011 22:11)

↑ Keshu:
a)
$a=2\nl2b-1=-b-2\nl3b=-1\nlb=-\frac 13\nlc+3=-2c\nl3c=-3\nlc=-1$
b)
$a=2\nl2b-1=-b-2\nl3b=-1\nlb=-\frac 13\nlc\,\in\,R \ne\,-1$

Cheop · 21. 01. 2011 07:10 — Editoval Cheop (21. 01. 2011 07:10)

↑ Dana1:
V případě c)
a=-1,6
b je z R
c=5

Dana1 · 21. 01. 2011 07:28 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 09:56)

↑ Cheop:

Máš asi pravdu.

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2011 21:26

Analytická geometrie

#2 20. 01. 2011 21:33 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 09:55)

Re: Analytická geometrie

#3 20. 01. 2011 21:33 — Editoval Cheop (20. 01. 2011 22:11)

Re: Analytická geometrie

#4 21. 01. 2011 07:10 — Editoval Cheop (21. 01. 2011 07:10)

Re: Analytická geometrie

#5 21. 01. 2011 07:28 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 09:56)

Re: Analytická geometrie

Zápatí