Matematické Fórum

peYko · 20. 01. 2011 22:54

Ahojte, neviem pohnut s nasledujucim prikladom:

int(arccos{[(x+3)/(x-4)]^(1/2)})dx

skusil som substituciu x = t + 4, dalej ma napadlo per partes s v'=1, ale nejak neviem, co dalej.

Vdaka za akekolvek rady.

teolog · 20. 01. 2011 23:05

↑ peYko:
Dobrý večer, zkoušel jste on-line nástroje uvedené v úvodním příspěvku této sekce?
A ještě jen tak ze zvědavosti: co je na zlomku $\frac{x+3}{x-4}$ hloupého?

peYko · 20. 01. 2011 23:20

Zdravicko,

Skusat som skusal, Wolfram mi postup zial nevypise, a s MAW sa prave hram, uvidim co z toho vyjde. (Ale na moj vkus su to strasne zlozie vyrazy :))

jelena · 22. 01. 2011 01:45

↑ peYko:

Zdravím,

podařilo se dořešit? Také jsem nepřišla na nic lepší, než substituce, jak navrhuješ (což je jen kosmetická úprava) + per partes - také jak navrhuješ. Ale moc hezká úprava nevznikla.

MAW krokově však tuto variantu vypočetl, tak snad se podaří.

↑ teolog: a co je na tomto zlomku chytrého? Je takový nějaký:-)

peYko · 23. 01. 2011 12:13

no nakoniec som z toho dostal (x-4)arccos (sqrt[(x+3)/(x-4)]) + sqrt(7)*sqrt(-x-3) + c

mne sa ten vysledok celkom paci, ale nepaci sa mi, ze wolfram mi vypluje stokrat zlozitejsi :D

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2011 22:54

Integral (arccos(sqrt(hlupy zlomok)))

#2 20. 01. 2011 23:05

Re: Integral (arccos(sqrt(hlupy zlomok)))

#3 20. 01. 2011 23:20

Re: Integral (arccos(sqrt(hlupy zlomok)))

#4 22. 01. 2011 01:45

Re: Integral (arccos(sqrt(hlupy zlomok)))

#5 23. 01. 2011 12:13

Re: Integral (arccos(sqrt(hlupy zlomok)))

Zápatí