Matematické Fórum

miklop1 · 21. 01. 2011 16:01

Ahoj, potřebuju poradit s definičním oborem funkce y= ln(x) * sin(x) + arctg(x^2).

Vím akorát že ln(x)>0

Pomůžete mi?

Maxim K · 21. 01. 2011 16:13

Ahoj.
Myslim, ze uplne staci splnit podminku, ze x je vetsi nez nula. sin i arctg jsou definovany na celem R.

Dana1 · 21. 01. 2011 16:14 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 16:17)

↑ miklop1:

D(f) sú všetky hodnoty x, pre ktoré sa dá vyrátať y.

pre ln musí platiť , že x musí byť kladné

sin(x) sa dá vyrátať pre všetky x

arctg(x) sa dá vyrátať pre všetky x

všetky podmienky musia platiť naraz, takže asi x > 0

LukasM · 21. 01. 2011 16:15

↑ miklop1:
No, a to to navíc víš ještě špatně. ln(x) může nabývat jakýchkoli hodnot. Ale aby měl ten výraz smysl, musí platit $x>0$ .

K tomu zbytku. V jakých bodech neumíme vypočítat hodnotu funkce sin(x), resp. arctg(x)?

LukasM · 21. 01. 2011 16:17

↑ Dana1:
"pre ln musí platiť , že x nemôže byť záporné"

"arctg(x) sa dá vyrátať pre -1<x<1, aj -1 a 1"

Jsi si jistá oběma těmito větami?

Dana1 · 21. 01. 2011 16:18 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 16:20)

↑ LukasM:

Opravené, pomýlila som si s arcsinx - ďakujem, ani x nesmie byť v logaritme 0. Sorry.

miklop1 · 21. 01. 2011 16:27

Déíky moc ;-) máte to u mě ;-)

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2011 16:01

Definiční obor fce

#2 21. 01. 2011 16:13

Re: Definiční obor fce

#3 21. 01. 2011 16:14 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 16:17)

Re: Definiční obor fce

#4 21. 01. 2011 16:15

Re: Definiční obor fce

#5 21. 01. 2011 16:17

Re: Definiční obor fce

#6 21. 01. 2011 16:18 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 16:20)

Re: Definiční obor fce

#7 21. 01. 2011 16:27

Re: Definiční obor fce

Zápatí