Matematické Fórum

swiftak · 17. 01. 2011 19:18

Zdravím, potřeboval bych pomoc s tímto příkladem
Jak velkou rychlostí proudí voda vodorovnou trubicí s průřezem o obsahu 12cm2, jestliže ve zúženém
místě s průřezem o obsahu 4cm2 se zmenší tlak o hodnotu 500Pa? vnitřní tření zanedbejte.
Předem díky.

zdenek1 · 17. 01. 2011 19:42

↑ swiftak:
Máš rovnici kontinuity $S_1v_1=S_2v_2\,\Rightarrow\,v_2=v_1\frac{S_1}{S_2}$
Dále máš Bernoulliho rovnici
$\frac12\varrho v_1^2+p_2+\Delta p=\frac12\varrho v_2^2+p_2$
$\Delta p=\frac12\varrho(v_2^2-v_1^2)$ dosadíš za $v_2$
$\Delta p=\frac12\varrho v_1^2\left(\frac{S_1^2}{S_2^2}-1\right)$
$v_1=\sqrt{\frac{2\Delta pS_2^2}{\varrho(S_1^2-S_2^2)}}$