Matematické Fórum

gsdv · 21. 01. 2011 17:18

Zdravím,
psala jsem na zkoušce písemku kde jsem perfektně zvorala tenhle příklad:

Je dána funkce $\frac{x^2+x-6}{x^3-1}$ . Určete a) definiční obor a znaménko, b) rovnici tečny v bodě (0, f(0)), c) asymptotu grafu fce pro x jdoucí k nekonečnu

- definiční obor jsem určila ale to byl konec mého umění. kořeny kvůli znaménku se asi určují že si čitatel a jmenovatel rozložím ne? v rovnici tečny jsem zkonila derivovaný člen,někdo mi řekl že se to asi mělo derivovat jako podíl je to tak? a u asymptoty jsem u té limity použila L"Hospitalovo pravidlo což myslím nebyl dobrej nápad

Kouknul by se někdo na tyto malichernosti?

PeetPb · 21. 01. 2011 18:56

↑ gsdv: zdravim D(f) vam vysiel ako prosim ? k dotycnici ano malo sa to derivovat ako podiel :) takze $(\frac{f(x)}{g(x)})'=\frac{f'(x)g(x)-g'(x)f(x)}{(g(x))^2}$ a p[otom dosadit do rovnice pre dotycnicu. ohlaodm asymptoty tak l hospitalovo pravidlo urcite pouzijeme (aspon ja by som ho pouzil keby som bol v takejto situacii ) az na to ze treba najprv uvazit ze urcujeme asymptotu so smernicou takze y=kx+q a najprv vypocitame jej smernicu a to tak ze $k=\lim_{x\rightarrow+/-\infty}\frac{f(x)}{x}$ u nas $k=\lim_{x\rightarrow+/-\infty}\frac{x^2+x-6}{x^4-x} =0$ po pouziti toho pravidla viac krat . takze smernica je nula teraz uz len staci vypocitat limitu ako sa x priblizuje k nekonecnu z tej funkcie a mame q co je tiez 0 ako sa tak na to v rychlosti pozeram

gsdv · 21. 01. 2011 19:36

↑ PeetPb:

Díky moc za informace. A ještě k tomu znaménku, je to tak jak jsem psala že se rozloží čitatel a jmenovatel a odsud se určí kořeny?

gsdv · 21. 01. 2011 19:41

↑ gsdv:
jo a ještě ten definiční obor: D=R-(1)

PeetPb · 21. 01. 2011 19:49

↑ gsdv: niesom si isty co rozumiete pod podjmom "znamienko" na ktorych inetrvaloch je funkcia vacsia alebo mensia ako 0 ? tak staci rieisit nerovnicu f(x)>/<0 . D(f) spravne . ale zvyklo sa to zapisovat bud ako zjednoteny interval (-inf;1)U(1;inf) alebo R-{1} zlozene zatvorky naznacuju mnozinu ale to je len detail

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2011 17:18

průběh funkce

#2 21. 01. 2011 18:56

Re: průběh funkce

#3 21. 01. 2011 19:36

Re: průběh funkce

#4 21. 01. 2011 19:41

Re: průběh funkce

#5 21. 01. 2011 19:49

Re: průběh funkce

Zápatí