Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 01. 2011 16:39
kružnice vepsaná
Ahoj, prosím pomozte mi někdo vyřešit tuto úlohu:
V pravoúhlém trojúhelníku ABC má přepona délku |AB|=12 cm. Vzdálenost těžiště a průsečíku výšek tohoto trojúhelníku je?
Má to vyjít 4 cm ale nechápu jak na to. Dík
"Nemožné – to slovo najdeš jen ve slovníku hlupáků." - Napoleon Bonaparte
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) gajasek)
#2 22. 01. 2011 16:51 — Editoval Dana1 (22. 01. 2011 16:57)
- Dana1
- Host
Re: kružnice vepsaná
↑ gajasek:
Btw: Prečo sa Tvoj príspevok volá kružnica vepsaná?
Tvoj trojuholník je polovica obdĺžnika s uhlopriečkou 12 cm.
(Druhá uhlopriečka obdĺžnika má tiež 12 cm, nakresli si to.)
Priesečník výšok trojuholníka je ten vrchol trojuholníka, pri ktorom je pravý uhol.
Ak zostrojíš ťažisko, zistíš, že leží na tej "druhej" uhlopriečke obdĺžnika - a síce v 2/3 z polovice jej dĺžky, lebo uhlopriečky obdĺžnika sa rozpoľujú.).
Dĺžka ťažnice = 6cm (polovica uhlopriečky), (2/3) zo 6 cm sú 4cm.
Keby dačo, ozvi sa.
#3 22. 01. 2011 19:56
Re: kružnice vepsaná
↑ Dana1:Omlouvám se, ten titulek je to překlep, původně jsem chtel pomoci s úlohou o vespané kružnici, ale pak jsem to smazal a vložil jinou úlohu a změnit titulek jsem zapomněl.
Jen nechápu souvislost, že ohnisko je ve 2/3 délky těžnice na AB?
"Nemožné – to slovo najdeš jen ve slovníku hlupáků." - Napoleon Bonaparte
Offline
#4 22. 01. 2011 20:00 — Editoval Dana1 (22. 01. 2011 20:10)
- Dana1
- Host
Re: kružnice vepsaná
↑ gajasek:
Ťažisko delí ťažnicu v pomere 2:1 ... 2 dieliky od vrcholu trojuholníka, jeden dielik od stredu strany.
Je to základná vlastnosť ťažiska.
Keď to vezmeš z hľadiska dĺžky ťažnice, tak jej 2 tretinové dieliky siahajú od vrcholu k ťažisku a jeden tretinový dielik ťažnice siaha od ťažiska k stredu strany.
O ťažisku napríklad tu alebo tu