Matematické Fórum

pusik1989 · 22. 01. 2011 11:59

1) Intenzita monochromatického světla po průchodu vrstvou látky o tloušťce 3 cm klesla o 30 %. Určete polotloušťku této látky v metrech vzhledem k danému monochromatickému světlu.

Prosím pomozte vůbec nevím.

woral · 22. 01. 2011 15:36

Zkus se nad tím lépe zamyslet, než odkryješ část řešení. Malá nápověda, jde o geometrickou posloupnost.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

pusik1989 · 22. 01. 2011 16:15

↑ woral:
Tyjo díky moc, ja vubec nevedel ani co to z toho zadani po me chtej. Takhle po tom obrázku uz je mi to trosicku jasny jen nevim jak jsi dosel k tomu vysledku, pořeboval bych prosím vidět ten postup k výsledku. Prosím.

woral · 22. 01. 2011 16:43 — Editoval woral (22. 01. 2011 16:47)

Po každém přechodu světla deskou o tloušťce d=3cm se intenzita sníží o 30 % tedy o 0,7 násobek původní intenzity. To znamená, že kdyby tloušťka byla 6 cm, intenzita by byla 0,7 *0,7= 0,49 násobek původní intenzity- z toho také plyne ten vztah, že $I_n =0,7^{n-1} I_1$ . Ty máš určit intenzitu pro $I_n=0,5I_1$ to je $0,5*I_1 =I_1 0,7^{n-1}$ .
Po zlogaritmování ti vyjde, že $n=\frac{log0.35}{ log0.7}$ no a konečně dosadíš n do $D=(n-1)d=5,83cm$ . Místo $I_1$ jsem mohl dát $I_0$ , pak by to bylo $I_n=I_00,7^n a D=nd$ , ale teď to je už jedno.