Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 23. 01. 2011 10:28
- Dana1
- Host
Re: goniometrie
↑ vetega:
Ak sú hodnoty v stupňoch, preklopila by som -480 do plus, a síce -480 + 2*360 = -480 + 720 = 240 (°). Uhol 240° je v 3. kvadrante, treba si ho preto predstaviť ako 180 + 60
Potom cos 240 = - cos60° = -1/2. Znamienko - patrí pre cos k tretiemu kvadrantu.
#3 23. 01. 2011 10:31
- Dana1
- Host
Re: goniometrie
↑ vetega:
Rovnako aj sin je periodická funkcia (hodnoty sa pravidelne opakujú po 360°) s periódou 360°, preto hodnota
sin 1530° = sin 90° = 1. ... (1530 = 4*360 + 90)
#4 23. 01. 2011 10:31
Re: goniometrie
Jestliže máš určit hodnotu sin(1530°), tak bych na to šel podle periodičnosti funkce:
, kde 
je celé číslo
Pomocí tohoto "pravidla" tedy dostaneme:
sin(1530°)=sin(90°)
Jak se dá snadno vykoukat třeba z grafu (nebo si tu hodnotu pamatujeme), tak sin(90°)=1
Pro cos(-480°) je to obdobné
Jsem omylný, proto ne vše, co jsem napsal, je zaručeně správně.
468
Offline
#5 23. 01. 2011 10:34
Re: goniometrie
↑ vetega:
Jak ti je určitě známo, tak funkce sin(x) i cos(x) jsou funkce periodické s periodou 360 st.
Protože se tedy hodnoty těchto funkcí opakují po 360 st, tak je potřebné pouze určit kolikrát proběhne perioda
a pak jaký úhel ti zůstane.
Např. pro 1530 st =4*360+90, takže sin(1530)=sin(90)
Podobně to uděláš určitě sám s úhlem -480 st
Offline