#3 23. 01. 2011 11:42
Re: kombinatorika
Zdravím, mám tu nevyřešený příklad a potřebavala bych poradit, jak na něj:
Kolik trojúhelníků sestavíte z dřívek o rozměrech 3, 4, 5, 8, 9cm? Každé dřívko máte ve 3 exemplářích. Kolik z nic je rovnostranných, rovnoramenných, pravoúhlých??
Offline
#6 23. 01. 2011 11:44
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: kombinatorika
↑ bilkos:
Přijde Vám normální, že by do jednoho tématu dávali své dotazy všichni, kteří potřebují poradit sa matematikou? Jak by to pak asi vypadalo?
Založte si vlastní téma.
Offline
#7 23. 01. 2011 11:59 — Editoval Dana1 (24. 01. 2011 07:50)
- Dana1
- Host
Re: kombinatorika
↑ Asqwer:
Potrebujem ukázať, že rovnosť platí, tede ža ľavá strana - pravá strana = 0.
1. Využijem, že 34 nad 32 = 34 nad 2, tak isto 33 nad 31 = 33 nad 2, 33 nad 32 = 33 nad 1 (a to sa rovná 33) .
2. Využijem tiež pravidlo pre kombinačné čísla, podľa ktorého 33 nad 2 = 34 nad 2 - 33 nad1 (pôvodne 33 nad 2 + 33 nad1 = 34 nad 2)
Vzťah z 2. dosadím do zadania a dostanem 34 nad 2 + 34 nad 2 - 33 nad1 - (33 nad 1)*(33 nad 1)=
= 2*[ (34*33)/2] - 33 - 33*33 =
= 34*33 - 1*33 - 33*33 = 33*33 - 33*33 = 0, čo bolo treba ukázať.
Výraz (34*33)/2 je hodnota kombinačného čísla 34 nad 2