Matematické Fórum

lukca123 · 22. 01. 2011 22:30

Ahoj, mám problém s jedním příkladem, který tak nějak spojuje výše uvedené věci. Mám kladku o hmotnosti m, poloměru R, která visí ze stropu. Na kladce je tenké, nepružné vlákno se zanedbatelnou hmotností, neprokluzuje, na vlákně jsou zavěšena 2 tělesa o hmotnostech M1 a M2, kde těleso M1 je těžší než M2. Visí na vlákně a jejich těžiště jsou ve stejne vzdálenosti h pod úrovní kladky. Soustavu uvolníme a máme spočítat zrychlení těles. To sem nakonec pomocí II. věty impulsové a momentů sil, působících na kladku spočítal. Ale poslední část příkladu byla vyjádřit změnu energie v závislosti na čase a dokázat, že platí zákon zachováni mech. energie. S tím si nevím vůbec rady. Mohl by někdo poradit?

zdenek1 · 23. 01. 2011 15:03

↑ lukca123:
Zrychlení ti určitě vyšlo konstatntní (pokud ne, máš to špatně)
Rychlost zavěšených těles je $v=at$ , úhlová rychlost kladky je $\omega=\frac art$
Změna energie je přírůstek kinetické + změna potenciální - M1 jde dolů o výšku $\Delta h=\frac12at^2$ , o stejnou výšku jde M2 nahoru. Výška kladky se nemění.
$\Delta E=\frac12m_1(at)^2+\frac12m_2(at)^2+\frac12J(\frac art)^2-\frac12at^2m_1g+\frac12at^2m_2g$
Pokud se ti podaří upravit tento krásný výraz tak, že vyjde $\Delta E=0$ , tak ZZE platí

lukca123 · 23. 01. 2011 16:00

↑ zdenek1:
Díky za rady. Pokusim se to nějak poupravovat a třeba to i nějak solidně vyjde. Každopádně díky za pomoc.

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2011 22:30

II. Newtonuv p. zákon, II. věta impulsová, energie

#2 23. 01. 2011 15:03

Re: II. Newtonuv p. zákon, II. věta impulsová, energie

#3 23. 01. 2011 16:00

Re: II. Newtonuv p. zákon, II. věta impulsová, energie

Zápatí