Matematické Fórum

Radon · 23. 01. 2011 19:22 — Editoval Radon (23. 01. 2011 20:26)

Ahoj všem,
mám tu pro mě jeden hodně škaredý příklad :D, koukněte sami >

Definiční obor > $D(f)= R-(-1;1>$ nesmím dělit nulou a odmocňovat záporné číslo "arctg je definovan pro vsechna realna cisla"

Problém nastává s určením svislých asymptot, došel jsem k tomu, že neexistují, protože po vyšetření jednostranných limit pro $(0,-1)$ mi pod odmocninou vycházelo záporné číslo, což je blbost, ale nevím jestli jsem postupoval správně.

Další kámen úrazu nastal při určení (vodorovných, šikmých) asymptot se směrnicí.

limity pro výpočet asymptot se směrnicí sestavit umím, ale s jejich vyřešením si už tak jistý nejsem, tady jsem se pokusil o nějaký výpočet:

ještě by se určila "asymptota se směrnicí pro x jsoucí k minus nekonečnu" ta by byla akorát $y=-\pi/2$

Všem moc děkuji za případnou pomoc, vážně si toho cením.

Dana1 · 23. 01. 2011 19:33 — Editoval Dana1 (23. 01. 2011 19:34)

↑ Radon:

Pod odmocninou nesmie byť záporné číslo, teda ten zlomok nesmie byť záporný. Myslím, že tam vychádza interval ako množina nevyhovujúcich bodov.

D(f) = R - <-1;1)

Phate · 23. 01. 2011 19:41

Ja jsem teda jeste derivace poradne nebral, tak ti s tim asi moc nepomuzu, ale limita pro x jdouci k nekonecnu z $\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}$ urcite neni nekonecno, ale jedna

Radon · 23. 01. 2011 20:14 — Editoval Radon (23. 01. 2011 20:16)

Blbě jsem to tam napsal mělo to být takto

$D(f)=R-\{0,-1}$

Jinak Phate máš pravdu
ale proč zrovna $1$ to nevím, leda, že by se to dělalo přes nějaké to L Hospitalovo pravidlo, nebo tak nějak se to jmenuje :D

ještě na to musím kouknout

Dana1 · 23. 01. 2011 20:18 — Editoval Dana1 (23. 01. 2011 20:20)

↑ Radon:

Tieto zátvorky sú množinové a vylučujú iba 2 prvky: 0 a -1. Myslím, že ten zlomok je záporný na intervale (-1;1)

(od -1 do +1)

Radon · 23. 01. 2011 20:22 — Editoval Radon (23. 01. 2011 20:22)

↑ Dana1: jo tak to je logické, už jsem to opravil v zadání, moc děkuji :)

misulina3 · 23. 01. 2011 22:43

a nebyl si nahodou na zkousce z matematiky? tohle jsem tam cirou nahodickou mela :D ale vypocitala jsem to dobre, tak jestli jese chces...

misulina3 · 23. 01. 2011 23:09

takze nemuzes pouzit nekonecno/nekonecno... to neni definovatelny
neco jsem spocitala... nejsem si tak uplne jista temi sikmymi, pac to vychazi divne, je pravda ze mi to myslim vychazelo divne i v ty pisemce, ale nevim jestli jsem tted neudelala treba neco jinak... protoze sikmy asyptoty existuji kdyz je lim x-> do nekonecna f(x) nevlastni (tzn. ze se = +-nekonecnu) coz mi tady nevyslo... i kdyz ted mi dochazi ze ta "sikma" asymptota vysla jako vodorovna. Jo, myslim, ze takhle jsem to mela i v ty pisemce a nic mi na tom neopravili

[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/85b03d354b84fe96c71ccd65ca64530e.jpg" alt="<a href="http://www.sdilej.eu/#85b03d354b84fe96c71ccd65ca64530e.jpg">[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/85b03d354b84fe96c71ccd65ca64530e.jpg" />[/img]
[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/b031f91063589e42330dac310552d2d6.jpg" alt="<a href="http://www.sdilej.eu/#b031f91063589e42330dac310552d2d6.jpg">[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/b031f91063589e42330dac310552d2d6.jpg" />[/img]

Radon · 24. 01. 2011 10:07

↑ misulina3: jéje, díky moc, až budu mít trochu času, tak na to kouknu, jinak já na zkoušku teprve jdu a to zítra ráno =)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2011 19:22 — Editoval Radon (23. 01. 2011 20:26)

vyšetření průběhu funkce

#2 23. 01. 2011 19:33 — Editoval Dana1 (23. 01. 2011 19:34)

Re: vyšetření průběhu funkce

#3 23. 01. 2011 19:41

Re: vyšetření průběhu funkce

#4 23. 01. 2011 20:14 — Editoval Radon (23. 01. 2011 20:16)

Re: vyšetření průběhu funkce

#5 23. 01. 2011 20:18 — Editoval Dana1 (23. 01. 2011 20:20)

Re: vyšetření průběhu funkce

#6 23. 01. 2011 20:22 — Editoval Radon (23. 01. 2011 20:22)

Re: vyšetření průběhu funkce

#7 23. 01. 2011 22:43

Re: vyšetření průběhu funkce

#8 23. 01. 2011 23:09

Re: vyšetření průběhu funkce

#9 24. 01. 2011 10:07

Re: vyšetření průběhu funkce

Zápatí