Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 01. 2011 18:37 — Editoval Azeret (23. 01. 2011 18:38)

Azeret
Příspěvky: 153
Reputace:   3 
 

det(AB)=detA detB

Ahoj, mám problém s důkazem věty $det{ AB} = det A \cdot det B$.
Důkaz ve skriptech začíná slovy: Označme $C = AB$. Jsouil $c_i$, resp $a_i$ sloupce matice $C$, resp. $A$, pak zřejmě pro každé $k$ platí $c_{ki} = \sum_j a_{kj}b_{ji}$, tedy $c_i = \sum_j a_j b_{ji}$.
A tady už mám problém - $c_i$ má být sloupec, ale když si rozepíší tu sumu, dostanu číslo (konkrétně součet všech prvků sloupce) -ne sloupec.
Nevím jestli špatně rozumím maticovému násobení - ale nějak mi to nejde do hlavy . . .
Díky za pomoc . . .

pi = 3

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Azeret)

#2 23. 01. 2011 20:41

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: det(AB)=detA detB

$c_i$ je sloupec - lineární kombinace sloupců $a_j$

Offline

 

#3 23. 01. 2011 21:04

Azeret
Příspěvky: 153
Reputace:   3 
 

Re: det(AB)=detA detB

↑ Stýv: dík, asi bylo potřeba to takhle vidět napsané - najednou mi to došlo :)

pi = 3

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson