Matematické Fórum

Mykybo · 23. 01. 2011 21:55

Ahoj, tak pisi znovu, jelikoz jiz normalni rovnici diky vam plne chapu, jeste bych se chtel zeptat na ulohy o pohybu:

Z velkoskladu vyjelo nákladní auto průměrnou rychlostí 40 km/h. Za
1 hodinu 30 minut vyjelo z téhož místa stejným směrem osobní auto
průměrnou rychlostí 70 km/h. Za jak dlouho a v jaké vzdálenosti od
velkoskladu dohoní nákladní auto?

Nevim jak bych to resil.
Mozna nejak takto:

40t + 70t = .........
Jestli by byl nekdo ochotny vysvetlit jak utvorit rovnici k tomutu prikladu, nebo ji jen napsat ^^

mikl3 · 23. 01. 2011 22:06 — Editoval mikl3 (23. 01. 2011 22:07)

↑ Mykybo: $s_1=s_2$ $(t+1,5)v_1=t v_2$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Dana1 · 23. 01. 2011 22:11

↑ Mykybo:

Za tú hodinu a 30 minút, teda 1.5 hodiny prešlo 1. auto rýchlosťou 40 km /h 1.5 krát 40 km, to je 60 km.

Vtedy ho začalo naháňať druhé auto a naháňalo ho t hodín. Týchto t hodín išlo ešte aj auto prvé - kým sa stretli.

Naháňali sa, takže dráha 1. auta je taká istá ako dráha 2. auta a teda platí:

60 + 40t = 70t

Dráha naľavo od = je dráha pomalšieho auta (rýchlosť krát čas naháňací a ešte tých 60 km, kým ho nenaháňali)

Dráha napravo je dráha auta, ktoré ide t hodín rýchlosťou 70 km/h

Mykybo · 23. 01. 2011 22:25

takze:
Kamion jede po dálnici z Prahy do Bratislavy průměrnou rychlostí 72 km/h.
V okamžiku, kdy je kamion od Prahy 54 km, vyjíždí z Prahy osobní auto, které
jede rovněž do Bratislavy a jehož průměrná rychlost je 90 km/h. Kdy a na
jakém kilometru dálnice Praha – Bratislava dohoní osobní auto kamion?

jestli tomu rozumim tak by byla rovnice takto:
54 + 72t = 90t

a jeste priklad na pohyb, ale jiny typ, jak byste udelali rovnici?

Na dvojkolejné trati mezi stanicemi K a M jely proti sobě dva vlaky. První
vlak projel vzdálenost mezi stanicemi za dvě hodiny, druhý, který měl
průměrnou rychlost o 15 km/h větší, ji projel za 1,5 hodiny. Vypočítejte
průměrné rychlosti obou vlaků a vzdálenost stanic K a M.

Prominte zase za vic uloh v jednom tematu, ale je to na to same tema, tak doufam ze to nevadi.

Dana1 · 23. 01. 2011 22:59

↑ Mykybo:

Vadí mi to, lebo porušuješ pravidlá.

Ten prvý príklad dobre.

Druhý príklad.

Dráhy sú rovnaké. Dráha = rýchlosť krát čas

x * 2 = (x+15) * 1,5 x ....rýchlosť pomalšieho vlaku

mikl3 · 23. 01. 2011 23:05 — Editoval mikl3 (23. 01. 2011 23:06)

↑ Mykybo: 1) ano je to správně
2) $2v=1,5v + 22,5$ $v_1=45kmh^{-1}$ $v_2=v_1+15$
$s=v_1 t_1=v_2 t_2= 90km$ kde $t_1$ je čas 1. vlaku a $t_2$ je čas druhého