Matematické Fórum

jolly · 24. 01. 2011 14:46 — Editoval jolly (24. 01. 2011 14:47)

Ahoj,

Náhodná veličina X má distribuční funkci $F_X(u) = 0\ pro\ u <0,\ F_X(u) = (u+2)/4\ pro\ 0 \leq\ u\ <1,\ F_X(u) = 1\ pro\ u \geq\ 1$
Najděte rozdělení její diskrétní a spojité složky.

-> Riešenie: Diskrétní složka U bude nabývat hodnot, v nichž je F_X nespojitá, tj 0,1. Váha bude
$w = P_X({0,1}) = P_X({0})+P_X({1})=F_X(0)-F_X(0-)+F_X(1)-F_X(1-) = 3/4$
Pravděpodobnostní funkce diskrétní složky má následující nenulové hodnoty:
$p_U(0)=P_X({0})/w=(1/2)/(3/4) = 2/3, p_U(1)=P_X({1})/w=(1/4)/(3/4)=1/3$
Nyní můžeme vyjádřit distr. funkci spojité složky:
$F_V(u)=\frac{F_X(u)-wF_U(u)}{(1-w)}$

-> Moja otázka: nepochopil som zo skrípt, ako sa vyráta konkrétne riešenie F_V, nejako som to tam podosadzoval, ale moc mi to nešlo. Inak pre distribučnú funkciu platí, že F_X(u)=P_X((-inf,u>)

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 14:46 — Editoval jolly (24. 01. 2011 14:47)

rozdelenie náhodnej veličiny na diskrétne a spojité zložky

Zápatí