Matematické Fórum

Olii · 24. 01. 2011 13:41

Ahoj, potřebovala bych prosím poradit s příkladem - urči poloosy hyperboly 4x2 + y2 =1 , narýsuj asymptoty. Vůbec si s tím nevím rady.

zdenek1 · 24. 01. 2011 13:48

↑ Olii:
Ani se ti nedivím. Toto není rovnice hyperboly.

Honzc · 24. 01. 2011 13:54 — Editoval Honzc (24. 01. 2011 13:55)

↑ Olii:
To co píšeš není hyperbola, ale elipsa.
zkus si rovnici přepsat na tvar:
x^2/(1/4)+y^2=1
a tedy
x^2/(1/2)^2+y^2=1
a z toho už ty poloosy uvidíš
Elipsa ovšem asymptoty nemá.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Olii · 24. 01. 2011 14:00

děkuju moc

Cheop · 24. 01. 2011 15:53 — Editoval Cheop (24. 01. 2011 15:54)

↑ Olii:
Pokud by ta rovnice byla:
$4x^2-y^2=1$ toto už je rovnice hyperboly
pak rovnice asymptot je: $y=\pm\,2x$
Obecně rovnice asymptot hyperboly:
$\frac{(x-m)^2}{a^2}-\frac{(y-n)^2}{b^2}=1$
je:
$y-n=\pm\frac ba\left(x-m\right)$ kde m,n jsou souřadnice středu hyperboly

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 13:41

poloosy hyperboly

#2 24. 01. 2011 13:48

Re: poloosy hyperboly

#3 24. 01. 2011 13:54 — Editoval Honzc (24. 01. 2011 13:55)

Re: poloosy hyperboly

#4 24. 01. 2011 14:00

Re: poloosy hyperboly

#5 24. 01. 2011 15:53 — Editoval Cheop (24. 01. 2011 15:54)

Re: poloosy hyperboly

Zápatí