Matematické Fórum

CryWolf · 24. 01. 2011 16:13

Mám problém s příkladem na vztlak.Všechno sem se snažil odvodit,i sem se to pokusil představit,i mi vyšel objem,ale asi tak 1000krát větší...tzn.že někde v úvaze a mojí představě o ději,je chyba,kterou vlastním přičiněním neumím odstranit.Numerická to není.
Příklad:
Určete nejmenší objem borového dřeva,které má průměrnou hustotu 0,4g/cm3,potřebného ke zhotovení voru,jenž by na vodě unesl vůz hmotnosti 1200kg.Výsledek má být V=2m3 a mně to lítá kolem 2000m3!:))

Díky za postup...

Pavel Brožek · 24. 01. 2011 16:16

↑ CryWolf:

Pro jistotu – převod $0,4\, \textrm{g}\cdot\textrm{cm}^{-3}=400\, \textrm{kg}\cdot\textrm{m}^{-3}$ jsi provedl správně?

mikl3 · 24. 01. 2011 16:18

↑ CryWolf: tak třeba u hustoty 400kg/m^3 nám "zbývá" 600 do 1000 (hustota vody), 1200/600=2

CryWolf · 24. 01. 2011 21:08

↑ BrozekP:
Ano.

CryWolf · 24. 01. 2011 21:09

↑ mikl3:
Nějak sem to nepochopil..:((

mikl3 · 24. 01. 2011 21:22

↑ CryWolf:kdy bude to auto a "loď" plovat? pokud průměrná hustota (protože to není homogenní) bude rovna hustotě vody
ty můžeš každý dm^3 borovice zatížit 0,6 kg aby ještě ploval je to tak ok? no a máš těch kilogramů 1200, tak kolik dm^3 borovice bude potřeba? 1200/0,6=2000 dm^3 borovice, to je výsledek, napiš, zda jsi to trochu pochopil

Pavel Brožek

↑ CryWolf:

Vyšetřujme mezní případ, kdy je všechno dřevo ponořeno.

V – objem dřeva
$\varrho_d$ – hustota dřeva
g – gravitační zrychlení
m – váha nákladu
$\varrho_v$ – hustota vody

Gravitační síla působící na dřevo: $V\varrho_d g$
Gravitační síla působící na náklad: $mg$
Vztlaková síla působící na dřevo: $V\varrho_v g$

Síly jsou v rovnováze:

$V\varrho_d g+mg=V\varrho_v g$

Z toho vyjádřím V:

$V=\frac{m}{\varrho_v-\varrho_d}=\frac{1200}{1000-400}\,\textrm{m}^3=2\,\textrm{m}^3$ .

Edit: Prosím, pochlub se, kde jsi udělal chybu, velmi by mě to zajímalo.

mikl3 · 24. 01. 2011 21:39

↑ BrozekP: čímž jste chtěl naznačit, zda vůbec tazatel měl snahu tuto úlohu počítat, že? :)

CryWolf · 24. 01. 2011 21:45

↑ mikl3:
Tak to e hustoty se musí rovna,aby to plovalo mi došlo,ale že se ztohoto zjištění dá takle elegantně hned vypočíst kolik je třeba toho dřeva!!!!Jako jo,chápu to,ale..:))

CryWolf · 24. 01. 2011 21:50

↑ BrozekP:
Jak jinak než,že sem uvažoval blbě...
Taxe pobavte!
Řekl sem si že Fvztl.=Ftělesa
Dále:
Ró dřeva*g(Vdřeva + m auta)=g(m auta + Ró dřeva* V dřeva)

Celý..:))

Pavel Brožek · 24. 01. 2011 21:52

↑ mikl3:

To ne, CryWolf píše, že mu vyšlo 2000, tak bych mu věřil, že to počítal. Jen by mě opravdu zajímalo, kde se tam ta tisícovka vezme, když převod jednotek je správný :-).

Myslím, že už jsme si zde tykali, doufám, že v tom můžeme pokračovat :-).

Pavel Brožek · 24. 01. 2011 21:54

↑ CryWolf:

Tak pravou stranu máš vlastně dobře. Ale chápu, že když sčítáš hmotnost s objemem, tak můžou vznikat zvláštnosti. :-)

CryWolf · 24. 01. 2011 22:02

↑ BrozekP:
No,já pak tu hmotnost dal pryč a místo toho dal tu sílu co působí na auto.Podle toho,jak jste to rozepsal,jsem si to nakreslil a kouká to tam!!Jenže když si kreslím já,tak to ztoho nekouká...:(

CryWolf · 24. 01. 2011 22:03

↑ BrozekP:
Takže díky pochopeno.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 16:13

Vztlak

#2 24. 01. 2011 16:16

Re: Vztlak

#3 24. 01. 2011 16:18

Re: Vztlak

#4 24. 01. 2011 21:08

Re: Vztlak

#5 24. 01. 2011 21:09

Re: Vztlak

#6 24. 01. 2011 21:22

Re: Vztlak

#7 24. 01. 2011 21:25 — Editoval BrozekP (24. 01. 2011 21:27)

Re: Vztlak

#8 24. 01. 2011 21:39

Re: Vztlak

#9 24. 01. 2011 21:45

Re: Vztlak

#10 24. 01. 2011 21:50

Re: Vztlak

#11 24. 01. 2011 21:52

Re: Vztlak

#12 24. 01. 2011 21:54

Re: Vztlak

#13 24. 01. 2011 22:02

Re: Vztlak

#14 24. 01. 2011 22:03

Re: Vztlak

Zápatí