Matematické Fórum

jaca · 12. 05. 2008 17:37

ahoj, potřebovala bych pomoct s touhle rovnicí: (1+sin2x)/cos2x=tg(π/4+x)

aritentd

je to parametricka rovnice s parametrem n?

edit: aha..to bude pi :)

jaca · 12. 05. 2008 18:38

jo jo je to pí

aritentd

tak dostal jsem se k tomuto :
$\frac{1+sin2x}{cos2x}=tg(\frac\pi4+x)$
$\frac{1+2sinxcosx}{cos^2x-sin^2x}=\frac{sin(\frac\pi4+x)}{cos(\frac\pi4+x)}$
$\frac{1+2sinxcosx}{cos^2x-sin^2x}=\frac{sin\pi4cosx+cos\pi4sinx}{cos\pi4cosx-sin\pi4sinx}$
$\frac{1+2sinxcosx}{cos^2x-sin^2x}=\frac{\frac{\sqrt2}{2}(cosx+sinx)}{\frac{\sqrt2}{2}(cosx-sinx)}$
$\frac{1+2sinxcosx}{cos^2x-sin^2x}-\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}=0$
$\frac{1+2sinxcosx-(cosx+sinx)^2}{cos^2x-sin^2x}=0$
$\frac{1-cos^2x-sin^2x}{{cos^2x-sin^2x}}=0$
$\frac{0}{{cos^2x-sin^2x}}=0$

tak ze by to platilo pro cely definicni obor?
$cos2x\neq0 \wedge cos^2x\neq sin^2x$
$x\neq k\frac\pi4$

edit : chyba v podminkach :( $x\neq \frac\pi4+k\frac\pi2$

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2008 17:37

goniometrická rovnice

#2 12. 05. 2008 18:31 — Editoval aritentd (12. 05. 2008 18:31)

Re: goniometrická rovnice

#3 12. 05. 2008 18:38

Re: goniometrická rovnice

#4 12. 05. 2008 18:53 — Editoval aritentd (13. 05. 2008 09:14)

Re: goniometrická rovnice

Zápatí