Matematické Fórum

von_Topic · 24. 01. 2011 18:39

Zdravím,
rád bych požádal o pomoc s výpočtem uvedeného trojného integrálu. Přikládám své kroky řešení. Bohužel se zaseknu u dosazení integračních mezí u posledního kroku.

Děkuji všem za pomoc s dopočtením.

jelena · 25. 01. 2011 23:10 — Editoval jelena (26. 01. 2011 00:44)

Zdravím,

pokud je ještě aktuální:

- začátek se mi zdá být v pořádku, až na úhel $\varphi$ (ve válcových souřadnicích bych se ho představila jako úhel přes vertikální řez polokoule (tedy od -pi/2 do pi/2)). Může být?

- druhý řádek - substituce $16-\rho^2=\boxed{u^2}$ , potom opravit zbytek

- při zmeně mezí - dosazuji do této substituce místo $\rho$ dolní a horní mez pro $\rho$ a dopočtu mez pro u, mně vychází "0 se mění na 4" a $4\cos \varphi$ se mění na $4|sin \varphi|$ . Jelikož:

$16-16\cos^2 \varphi =u^2$
$16(1-\cos^2 \varphi) =u^2$
$16(sin^2 \varphi) =u^2$
$4|sin \varphi| =u$

Snad tak.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 18:39

Trojný integrál

#2 25. 01. 2011 23:10 — Editoval jelena (26. 01. 2011 00:44)

Re: Trojný integrál

Zápatí