Matematické Fórum

trdlik · 24. 01. 2011 18:46

Potřeboval bych prosím poradit s příkladem, pěkně se v tom plácám. Urči osovou rovnici hyperboly - hlavní poloosa a=3 je na ose x a prochází bodem M. M= [5,2]
Předem dík

Cheop · 24. 01. 2011 19:01 — Editoval Cheop (24. 01. 2011 19:15)

↑ trdlik:
Rovnice bude mít tvar:
$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$
Bod M leží na hyperbole - dosadíme souřadnice bodu M a dopočteme b tedy:
$\frac{5^2}{9}-\frac{2^2}{b^2}=1\nl25b^2-36=9b^2\nl16b^2=36\nlb^2=\frac{36}{16}$ - dosadíme do rovnice:
$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1\nl\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{\frac{36}{16}}=1\nl\frac{x^2}{9}-\frac{16y^2}{36}=1\nl\frac{x^2}{9}-\frac{4y^2}{9}=1\nlx^2-4y^2-9=0$

trdlik · 24. 01. 2011 19:10

děkuju!

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 18:46

osová rovnice hyperboly

#2 24. 01. 2011 19:01 — Editoval Cheop (24. 01. 2011 19:15)

Re: osová rovnice hyperboly

#3 24. 01. 2011 19:10

Re: osová rovnice hyperboly

Zápatí