Matematické Fórum

milkais · 24. 01. 2011 19:09

prosím o pomoc při vypočítání těchto příkladů

a) (x+y+r)3 - (x+y-r)3
b) (x2 - 2x +3)2 - (x2 - 2x -3 )2
c) (x+y)4 - x4

Arty · 24. 01. 2011 19:13

zhruba co na to tak koukám tak:
1) 2 *r^3 + 6*r*(x+y)^2

2) 12x*(x-2)

3) y*(2x+y)*(2*x^2 + 2*x*y + y^2)

stačí si najít jednotlivé vzorce, nebo si je odvoď, případně řekni co ti není jasné... výsledky by měly být OK

mikl3 · 24. 01. 2011 19:16

↑ Arty: bohužel musím oponovat, první výsledek není součin, ale jednoduše se to dá udělat

Dana1 · 24. 01. 2011 19:20

↑ milkais:

Sú to všetko "vzorce"

A^3 - B^3 a A^2 - B^2, kde A, B sú tie zátvorky. S čím je problém?

Arty · 24. 01. 2011 19:20 — Editoval Arty (24. 01. 2011 19:21)

↑ mikl3:

nezlob se na mě, 1) je podle mě 2*r^3 + 6*r*x^2 +12*r*x*y + 6*r*y^2 což po zjednodušení dává můj výsledek. Případně dokaž =). PS mohu se sice mýlit, ale co na to tak koukám, nevidím v tom chybu..je-li příklad myšlen takto (x+y+r)^3 - (x+y-r)^3 ;)

milkais · 24. 01. 2011 19:21

potřebovala bych postum u béčka a u céčka. envím jak to rozložit do těch vzrocůl

mikl3 · 24. 01. 2011 19:23

↑ Arty: 1) 2 *r^3 + 6*r*(x+y)^2
tohle je součet, nikoliv součin, to jsem myslel, fakticky to je správně, máme to upravit na součin, né součet (byť součinů), co třeba vytknout 2r?

Arty · 24. 01. 2011 19:26

↑ mikl3:

proč ne... máme-li vytknout 2r
2*r*(r^2 + 3x^2 + 6*x*y + 3*y^2) ... otázkou občas je, co je pro koho hezčí

Dana1 · 24. 01. 2011 19:28 — Editoval Dana1 (24. 01. 2011 19:29)

↑ Arty:

Arty, 2x + 2y je súčet, ale 2(x+y) je súčin. Úloha bola rozložiť na súčin. Nejde o krajší alebo nekrajší.

Arty · 24. 01. 2011 19:29

↑ Dana1:

to by to měl také do zadání napsat... nejsem vševědoucí, ono už jen vytknout z té mé úpravy je naprosto triviální, člověk co se na to koukne, tak to musí hned vidět.... Pro příště je také nutné i lépe formulovat zadání a ne jen napsat co s tím.

milkais · 24. 01. 2011 19:29

↑ Arty:pomohl bys mi vypočítat véčko a céčko, nevim postup jak na t oproísm

mikl3 · 24. 01. 2011 19:31

↑ milkais: trojčleny roznásob podle vzorce na 2 to co pude sečit a potom vhodně vytkni

Arty · 24. 01. 2011 19:33

↑ milkais:
B) využij vzorec (a+b)^2

C)pokud neznáš vzorec (a+b)^4 a neumíš si ho odvodit, mohl bys tedy zkusit (x+y)^2 * (x+y)^2 ... oba dvojčleny umocni na 2, potom je roznásob odečteč x^4 a využiješ vytýkání

Dana1 · 24. 01. 2011 19:35

↑ milkais:

A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

[(x2 - 2x +3) - (x2 - 2x -3 )] * [(x2 - 2x +3) + (x2 - 2x -3 )]

(x+y)4 - x4 = [ (x+y)2 - x2 ] * [ (x+y)2 + x2 ]

milkais · 24. 01. 2011 19:35

↑ mikl3:vůbec nevím, nechápu, potřebuju napsat nejspíš postup, poradíte mi?

Arty · 24. 01. 2011 19:36 — Editoval Arty (24. 01. 2011 19:40)

↑ Dana1:

také dobrý postup, daleko lepší než ten co jsem mu psal.. ono je tam hned vidět vzorec A^2 - B^2

milkais · 24. 01. 2011 19:44

↑ Dana1: ten 1. příklad mi vůbec nevyšel

Dana1 · 24. 01. 2011 19:50

↑ milkais:

Myslíš a), b) alebo c) ?

milkais · 24. 01. 2011 19:50

↑ Dana1: b)

Dana1 · 24. 01. 2011 19:58

↑ milkais:

Možno Ti to vyšlo, ale treba to nejako upraviť...

[(x2 - 2x +3) - (x2 - 2x -3 )] * [(x2 - 2x +3) + (x2 - 2x -3 )] =

[x2 - 2x +3 - x2 + 2x +3 ] * [x2 - 2x +3+ x2 - 2x -3] =

[ +3 +3 ] * [x2 - 2x + x2 - 2x ] =

6* [2x2 - 4x ] =

6* 2x*(x-2) = 12x(x-2)

milkais · 24. 01. 2011 20:07

↑ Dana1:děkuji., ale mám ještě problém s a) a) (x+y+r)3 - (x+y-r)3

Dana1 · 24. 01. 2011 20:12

↑ milkais:

A^3 - B^3 = (A - B) * (A^2 + AB + B^2)

milkais · 24. 01. 2011 20:30

↑ Dana1:ale nevim jak na to když tam je to mínus , potřebovala bych aspon základní postup

mikl3 · 24. 01. 2011 20:37

Dana1 napsal(a):
↑ milkais:

A^3 - B^3 = (A - B) * (A^2 + AB + B^2)

člen a je $x+y+r$ a člen b je $x+y-r$ takže podle vzorce $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ budeme postupovat
$[(x+y+r)-(x+y-r)][(x+y+r)^2+(x+y+r)(x+y-r)+(x+y-r)^2]$ sečíst odečíst...

Dana1 · 24. 01. 2011 20:42 — Editoval Dana1 (24. 01. 2011 20:44)

↑ milkais:

(x+y+r)3 - (x+y-r)3

Miesto A a B dáš do vzorca, ktorý som napísala tie zátvorky z príkladu.

((x+y)+r)2 + ((x+y)-r)*((x+y)+r) + ((x+y)-r)2 ... uprav 1. zátvorku podľa vzorca, uprav súčin podľa vzorca, umocni podľa vzorca, pritom zátvorku s x+y neroznásobuj, všeličo Ti vypadne

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2011 19:09

rozložte mnohočleny na součin

#2 24. 01. 2011 19:13

Re: rozložte mnohočleny na součin

#3 24. 01. 2011 19:16

Re: rozložte mnohočleny na součin

#4 24. 01. 2011 19:20

Re: rozložte mnohočleny na součin

#5 24. 01. 2011 19:20 — Editoval Arty (24. 01. 2011 19:21)

Re: rozložte mnohočleny na součin

#6 24. 01. 2011 19:21

Re: rozložte mnohočleny na součin

#7 24. 01. 2011 19:23

Re: rozložte mnohočleny na součin

#8 24. 01. 2011 19:26

Re: rozložte mnohočleny na součin

#9 24. 01. 2011 19:28 — Editoval Dana1 (24. 01. 2011 19:29)

Re: rozložte mnohočleny na součin

#10 24. 01. 2011 19:29

Re: rozložte mnohočleny na součin

#11 24. 01. 2011 19:29

Re: rozložte mnohočleny na součin

#12 24. 01. 2011 19:31

Re: rozložte mnohočleny na součin

#13 24. 01. 2011 19:33

Re: rozložte mnohočleny na součin

#14 24. 01. 2011 19:35

Re: rozložte mnohočleny na součin

#15 24. 01. 2011 19:35

Re: rozložte mnohočleny na součin

#16 24. 01. 2011 19:36 — Editoval Arty (24. 01. 2011 19:40)

Re: rozložte mnohočleny na součin

#17 24. 01. 2011 19:44

Re: rozložte mnohočleny na součin

#18 24. 01. 2011 19:50

Re: rozložte mnohočleny na součin

#19 24. 01. 2011 19:50

Re: rozložte mnohočleny na součin

#20 24. 01. 2011 19:58

Re: rozložte mnohočleny na součin

#21 24. 01. 2011 20:07

Re: rozložte mnohočleny na součin

#22 24. 01. 2011 20:12

Re: rozložte mnohočleny na součin

#23 24. 01. 2011 20:30

Re: rozložte mnohočleny na součin

#24 24. 01. 2011 20:37

Re: rozložte mnohočleny na součin

Dana1 napsal(a):

#25 24. 01. 2011 20:42 — Editoval Dana1 (24. 01. 2011 20:44)

Re: rozložte mnohočleny na součin

Zápatí